2023-2024学年安徽省合肥市部分中学九年级（上）段考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y= 1 x 2	B．y=x2-1
  C．y=3x+1	D．y=（x-1）2-x2
  组卷：500引用：7难度：0.8

  解析

• 2．二次函数y=-（x-1）²+1图象的顶点所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：97引用：2难度：0.5

  解析

• 3．抛物线y=x²+x+c与y轴的交点坐标为（0，-3），则抛物线的表达式为（　　）

  A．y=x2+x+3

  B．y=x2+x-3

  C．y=x2+3x+c

  D．y=x2-3x+c
  组卷：350引用：1难度：0.8

  解析

• 4．将抛物线y=（x-1）²+2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x+1）2-1

  B．y=（x-3）2-1

  C．y=（x+1）2+5

  D．y=（x-3）2+5
  组卷：75引用：5难度：0.6

  解析

• 5．关于抛物线y=-（x-2）²+3的性质，下列说法错误的是（　　）

  A．开口向下

  B．函数有最小值3

  C．当x＞2时，y随x的增大而减小

  D．抛物线与x轴有两个交点
  组卷：29引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，抛物线y=ax²+k与直线y=mx+n交于A（-3，p），B（1，q）两点，则不等式mx+n＞ax²+k的解集为（　　）

  A．x＞1

  B．x＜-3

  C．x＜-3或x＞1

  D．-3＜x＜1
  组卷：223引用：1难度：0.5

  解析

• 7．二次函数y=2x²-3x-c（c＞0）的图象与x轴的交点情况是（　　）

  A．有1个交点

  B．有2个交点

  C．无交点

  D．无法确定
  组卷：1623引用：12难度：0.8

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．黄山毛峰是安徽省黄山市的特产茶叶，由于种植地区天气独特，制茶原料自然，环境卓越，加上工艺精湛，故而名列茶叶之冠，是中国著名十大名茶之一．某茶叶公司经销黄山毛峰茶叶，每千克成本为100元，规定每千克售价需超过成本，但不高于140元．经调查发现，其日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．
  （1）求y与x之间的函数表达式；
  （2）设日利润为W（元），求W与x之间的函数表达式，及x取何值时日利润最大？
  （3）若公司想获得不低于1000元的日利润，请直接写出售价的范围．
  
  组卷：368引用：4难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图，已知经过A（1，0），B（4，0）两点的抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C．
  （1）求此抛物线的解析式及点C的坐标；
  （2）若线段BC上有一动点M（不与B、C重合），过点M作MN⊥x轴交抛物线于点N．
  ①求当线段MN的长度最大时点M的坐标；
  ②是否存在一点M，使得四边形OCMN为菱形？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：385引用：6难度：0.2

  解析