2022-2023学年河北省邯郸市大名一中九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若2a=3b,则

  a

  b

  =（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 2 3

  D．- 2 3
  组卷：624引用：8难度：0.7

  解析

• 2．经过点（2，6）的双曲线的函数解析式是（　　）

  A． y = 3 x

  B． y = 1 3 x

  C． y = 12 x

  D． y = 1 12 x
  组卷：20引用：2难度：0.5

  解析

• 3．如图，若AB∥CD∥EF，则

  AC

  AE

  等于（　　）

  A． BD DF

  B． BD BF

  C． BF BD

  D． BF DF
  组卷：55引用：3难度：0.5

  解析

• 4．在5倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相此，三角形的周长（　　）

  A．没有发生变化	B．放大了5倍
  C．放大了15倍	D．放大了25倍
  组卷：23引用：2难度：0.5

  解析

• 5．对于函数

  y

  =

  -

  3

  x

  ，下列叙述正确的是（　　）

  A．该函数的图象经过点（3，1）

  B．该函数的图象位于第一、三象限

  C．当x＞0时，y随x的增大而增大

  D．当x＜0时，y随x的增大而减小
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在网格图中，以点O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍，则点A的对应点为（　　）

  A．点D

  B．点E

  C．点F

  D．点G
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

• 7．若函数y=mx^|m|-3是反比例函数，且它的图象在第二、四象限，则m的值为（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．2或-2
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A，B分别在双曲线y=-

  8

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  和y=

  2

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  上，点C，D在y轴上，则矩形ABCD的面积为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：253引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题.（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图1、图2，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点M，N分别在AB，BC上，且AM=CN=2．点P从点M出发沿折线MB-BN匀速移动，到达点N时停止；而点Q在边AC上随点P移动，且始终保持∠APQ=∠B．
  
  （1）若点P在MB上．
  ①求证：

  AP

  AB

  =

  AQ

  AC

  ；
  ②当PQ将△ABC的面积分成上下4：5两部分时，求MP的长．
  （2）设点P移动的路程为x.
  ①当x=5时，求CQ的长；
  ②当PQ与△ABC的边平行时，请直接写出x的取值范围．
  组卷：52引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图，已知反比例函数

  y

  =

  m

  -

  8

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象经过A，B两点，直线AB与x轴交于点C，且点A（1，6），AB=2BC．
  （1）求m的值；
  （2）分别求点B和点C的坐标及△AOC的面积；
  （3）将直线AB向上平移后，与反比例函数

  y

  =

  m

  -

  8

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象交于点A'，B'（点A'在点B'的上方），与x轴交于点C'，与y轴交于点P，连接OA′，OB′，若A'C'=12B'C'，且A'P=B'C'，求△A'OB'的面积．
  组卷：6引用：2难度：0.6

  解析