如图，已知反比例函数y=m-8x（x＞0）的图象经过A，B两点，直线AB与x轴交于点C，且点A（1，6），AB=2BC．
（1）求m的值；
（2）分别求点B和点C的坐标及△AOC的面积；
（3）将直线AB向上平移后，与反比例函数y=m-8x（x＞0）的图象交于点A'，B'（点A'在点B'的上方），与x轴交于点C'，与y轴交于点P，连接OA′，OB′，若A'C'=12B'C'，且A'P=B'C'，求△A'OB'的面积．
y
=
m
-
8
x
（
x
＞
0
）
y
=
m
-
8
x
（
x
＞
0
）
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）m=14；（2）S△AOC=12；（3）△A'OB'的面积为．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/9/11 1:0:9组卷：6引用：2难度：0.6
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1．如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n,-2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．k2x
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；k2x
（3）若P（p,y1），Q（-2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．k2x发布：2025/6/20 6:30:1组卷：9996引用：19难度：0.1 -
2．已知点A（x1，y1）B（x2，y2）在反比例函数y=
的图象上，则以下结论：kx
①若x1=2x2，则y2=2y1；②若x1x2＜0，则y1y2＜0；③若x1=a-1，x2=a+2，当k＜0时，y1＞y2，则a的取值范围是a＜-2或a＞1；④当k=3时，若点A、B刚好是该函数图象和直线y=ax（a＞0）的交点，则4x1y2-3x2y1=-3．其中，正确的结论是 .（填写序号）发布：2025/6/20 10:30:1组卷：42引用：1难度：0.6 -
3．已知A（-4，2）、B（n,-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．mx
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b-＞0的解集．mx发布：2025/6/20 8:0:2组卷：7192引用：28难度：0.5
