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2022-2023学年湖北省荆荆宜三校高三（上）联考数学试卷（11月份）

发布：2024/8/16 8:0:1

1．已知集合A={x|x²-3x+2≥0}，
B
=
{
x
|
log
1
2
x
≤
1
}
，则下列结论正确的是（　　）
A．A∩B=∅ B．A∪B=R C．A⊆B D．B⊆A
组卷：12引用：3难度：0.7
解析
2．已知复数
z
=
i
+
i
2
+
i
3
+
…
+
i
2023
1
-
i
，
z
是z的共轭复数，则
z
的虚部为（　　）
A．
-
1
2
B．
-
1
2
i
C．
1
2
D．
1
2
i
组卷：7引用：2难度：0.8
解析
3．（
x
-
2
x
）⁹的展开式中常数项为（　　）
A．-84 B．-672 C．84 D．672
组卷：210引用：7难度：0.7
解析
4．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃₀=90，S₉₀=30，则S₁₂₀=（　　）
A．-30 B．-120 C．-180 D．-240
组卷：205引用：3难度：0.7
解析
5．在三棱锥A-BCD中，AC=CD，点E是AD的中点，则“平面BCE⊥平面ACD”是“AB=BD”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：3引用：1难度：0.7
解析
6．已知函数
y
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
在区间（0，π）恰有3个零点，则ω的取值范围是（　　）
A．
（
7
6
，
17
6
]
B．
（
0
，
23
6
]
C．
[
17
6
，
23
6
）
D．
（
17
6
，
23
6
]
组卷：320引用：2难度：0.6
解析
7．若不等式e^x+a≥lnx-a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[0，+∞） B．[-1，+∞） C．
[
-
1
e
，
+
∞
）
D．[-e,+∞）
组卷：623引用：6难度：0.5
解析

21．已知O是平面直角坐标系的原点，F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且△OAB的重心为G在曲线
y
=
3
x
2
2
+
1
3
上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）记曲线
y
=
3
x
2
2
+
1
3
与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG的面积最小值．
组卷：111引用：4难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=（mx²+x+m） e^-x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若 e^xlnx+（m-e^x）（x²+1）+（ e^x+1）x≤0对x＞0恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：20引用：2难度：0.2
解析