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2022-2023学年四川省宜宾六中高二（下）期中数学试卷（理科）

发布：2024/7/12 8:0:9

1．曲线y=
1
2
x
2
-
2
在点（1，-
3
2
）处切线的倾斜角为（　　）
A．1 B．
π
4
C．
5
π
4
D．-
π
4
组卷：104引用：17难度：0.7
解析
2．盒子里装有大小完全相同且分别标有数字1，2，3，4的四个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和为5”的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：41引用：3难度：0.8
解析
3．命题“∀x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　　）
A．∀x∈（-∞，0），x³+x＜0 B．∀x∈（-∞，0），x³+x≥0
C．∃x∈[0，+∞），x³+x＜0 D．∃x∈[0，+∞），x³+x≥0
组卷：85引用：7难度：0.9
解析
4．下列积分的值等于1的是（　　）
A．
∫
1
0
xdx
B．
∫
1
0
（x+1）dx C．
∫
1
0
1dx D．
∫
1
0
1
2
dx
组卷：79引用：5难度：0.9
解析
5．使
2
x
≥
1
成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．0≤x≤2 B．0＜x＜2 C．x＜2 D．0＜x≤2
组卷：99引用：2难度：0.7
解析
6．函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x₀，使f（x₀）≤0的概率是（　　）
A．
1
10
B．
2
3
C．
3
10
D．
4
5
组卷：604引用：59难度：0.9
解析
7．如果执行如图所示的框图，输入N=5，则输出的S等于（　　）
A．
5
4
B．
4
5
C．
6
5
D．
5
6
组卷：31引用：8难度：0.7
解析

21．某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

产品编号 A₁ A₂ A₃ A₄ A₅

质量指标
（x,y,z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）

产品编号 A₆ A₇ A₈ A₉ A₁₀

质量指标
（x,y,z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）

（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率．
（2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，
①用产品编号列出所有可能的结果；
②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．

组卷：49引用：4难度：0.5

22．已知函数f（x）=xlnx.
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）设函数g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数g（x）在[1，e]上的最小值．（e=2.71828…）
组卷：124引用：7难度：0.1
解析

A．∀x∈（-∞，0），x³+x＜0	B．∀x∈（-∞，0），x³+x≥0
C．∃x∈[0，+∞），x³+x＜0	D．∃x∈[0，+∞），x³+x≥0