2022-2023学年山东省聊城市东阿县、临清市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．如果一个角的补角是30°，那么这个角的度数是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：93引用：3难度：0.7

  解析

• 2．对于二元一次方程组

  y = x - 1 ①

  x + 2 y = 7 ②

  ，将①式代入②式，消去y可以得到（　　）

  A．x+2x-1=7

  B．x+2x-2=7

  C．x+x-1=7

  D．x+2x+2=7
  组卷：1966引用：28难度：0.8

  解析

• 3．如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（　　）

  A．线段AP3的长	B．线段BP3的长
  C．线段CP1的长	D．线段CP2的长
  组卷：52引用：5难度：0.5

  解析

• 4．如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠4=∠C

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠3+∠C=180°
  组卷：3487引用：35难度：0.9

  解析

• 5．下列各式计算正确的是（　　）

  A．（a5）2=a7	B．a8÷a2=a6
  C．3a2⋅2a3=6a6	D．a3+a3=a6
  组卷：92引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

  B．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等

  C．相等的角是对顶角

  D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°
  组卷：45引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，直线AB∥CD，EN平分∠BEF，若∠1=55°，则∠2的度数是（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．60°

  D．55°
  组卷：31引用：2难度：0.5

  解析

• 8．

  x = a

  y = b

  是方程组

  2 x + y = 3

  3 x - 2 y = 7

  的解，则5a-b的值是（　　）

  A．10

  B．-10

  C．14

  D．21
  组卷：929引用：12难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 24．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨100元的原料运回工厂，制成每吨800元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费1500元，铁路运输费9720元．求：
  
  （1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
  （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
  组卷：812引用：8难度：0.5

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• 25．如图，已知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D．
  
  （1）①当∠A=56°时，∠ABN的度数是

  ；
  ②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠

  ；
  （2）∠A=x时，∠CBD的度数=

  （用含x的代数式表示）；
  （3）当点P运动时，∠APB与∠ADB的度数之比是否随点P的运动而发生变化？若不变化，请求出这个比值，若变化，请写出变化规律；
  （4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD，且∠A=x时，求∠ABP的度数．
  组卷：83引用：2难度：0.5

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