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2023-2024学年广东省深圳市南山区南头中学高三（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/8 8:0:9

1．设全集为A={x|2≤x≤8}，B={x|x²-3x-4＜0}，则A∩B=（　　）
A．（-1，2） B．（-1，8] C．[4，8] D．[2，4）
组卷：78引用：2难度：0.8
解析
2．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　　）
A．充分必要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：396引用：6难度：0.9
解析
3．化简
4
a
2
3
b
-
1
3
÷
（
-
2
3
a
-
1
3
b
2
3
）
的结果为（　　）
A．
-
2
a
3
b
B．
-
8
a
b
C．
-
6
a
b
D．6ab
组卷：736引用：4难度：0.9
解析
4．函数f（x）的导函数f′（x），满足关系式f（x）=x²+2xf′（2）-lnx,则f′（2）的值为（　　）
A．6 B．-6 C．
7
2
D．
-
7
2
组卷：602引用：9难度：0.8
解析
5．已知a,b,c∈R，则下列说法中错误的是（　　）
A．
a
c
＞
b
c
，
c
＜
0
⇒
a
＜
b
B．
a
＞
b
＞
c
⇒
1
b
-
c
＜
1
a
-
c
C．
a
＞
b
,
ab
＞
0
⇒
1
a
＜
1
b
D．a＞b⇒ac²≥bc²
组卷：358引用：5难度：0.8
解析
6．若关于x的不等式x²-2x+a≥0的解集是实数集R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（-∞，1） D．（-∞，1]
组卷：342引用：3难度：0.9
解析
7．已知定义在R上的奇函数f（x）满足对于任意的x∈R都有f（x）=f（2-x）．若f（-1）=1，则f（2021）=（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．不能确定
组卷：181引用：3难度：0.8
解析

21．已知f（x）=ax-lnx,a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性和极值；
（2）若x∈（0，e]时，f（x）≤3有解，求a的取值范围．
组卷：118引用：3难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=（2x²-4x+4）e^x-ax²-e（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l过点（0，1-e），求实数a的值；
（2）当a＞0时，若函数f（x）有且仅有3个零点，求实数a的取值范围．
组卷：245引用：5难度：0.2
解析

A．充分必要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

A． a c ＞ b c ， c ＜ 0 ⇒ a ＜ b	B． a ＞ b ＞ c ⇒ 1 b - c ＜ 1 a - c
C． a ＞ b , ab ＞ 0 ⇒ 1 a ＜ 1 b	D．a＞b⇒ac²≥bc²

1．设全集为A={x|2≤x≤8}，B={x|x2-3x-4＜0}，则A∩B=（ ）