当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年四川省成都十二中高一（下）期中数学试卷

发布：2024/6/23 8:0:10

一、单选题（每题5分，共8小题）

1．复数z=（1-i）i的虚部是（　　）
A．i B．-i C．-1 D．1
组卷：101引用：7难度：0.9
解析
2．已知向量
a
=
（
2
，
4
）
，
b
=
（
m
,
3
）
，若
a
⊥
b
，则m=（　　）
A．-6 B．
-
3
2
C．
3
2
D．6
组卷：161引用：5难度：0.8
解析
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若b²+c²-a²=
6
5
bc,则sinA=（　　）
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
4
5
D．
-
3
5
组卷：362引用：3难度：0.8
解析
4．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
2
）
B．
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
π
2
）
C．
f
（
x
）
=
tan
（
2
x
+
π
4
）
D．f（x）=sin2x+cos2x
组卷：223引用：4难度：0.8
解析
5．设
a
，
b
是两个不共线的非零向量，则“
a
+
λ
b
与
λ
a
+
4
b
共线”是“λ=2”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：298引用：3难度：0.7
解析
6．由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（底面是正方形，侧棱长都相等的四棱锥），其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为
5
+
1
4
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为（　　）
A．2 B．
1
4
C．
1
2
D．4
组卷：439引用：6难度：0.7
解析
7．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,
tan
B
=
3
4
，若
3
ccos
B
+
C
2
=sinA（acosB+bcosA），则
c
a
=（　　）
A．
4
-
3
5
B．
4
+
3
5
C．
4
3
+
3
5
D．
4
3
-
3
5
组卷：188引用：2难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（共6题，其中17题10分，其余各题均12分）

21．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），其图象一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差
π
4
，；从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中．
①函数f（x）向左平移
π
6
个单位得到的图象关于y轴对称且f（0）＜0．
②函数f（x）的一条对称轴为
x
=
-
π
3
且
f
（
π
6
）
＜
f
（
1
）
；
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若
x
∈
[
-
π
6
，
5
π
12
]
，方程f²（x）+（4-a）f（x）+3-a=0存在4个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
组卷：37引用：2难度：0.5
解析
22．已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx,称向量
OM
=
（
a
,
b
）
为函数f（x）的相伴特征向量，同时称函数f（x）为向量
OM
的相伴函数．
（1）记向量
ON
=
（
1
，
3
）
的相伴函数为f（x），若当
f
（
x
）
=
8
5
，且
x
∈
（
-
π
3
，
π
6
）
时，求sinx的值；
（2）已知A（-2，3），B（2，6），
OT
=
（
-
3
，
1
）
为
h
（
x
）
=
msin
（
x
-
π
6
）
的相伴特征向量，
φ
（
x
）
=
h
（
x
2
-
π
3
）
，请问在y=φ（x）的图象上是否存在一点P，使得
AP
⊥
BP
．若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由；
（3）记向量
ON
=
（
1
，
3
）
的相伴函数为f（x），若当
x
∈
[
0
，
11
π
12
]
时，不等式
f
（
x
）
+
kf
（
x
+
π
2
）
＞
0
恒成立，求实数k的取值范围．
组卷：86引用：3难度：0.5
解析