2023-2024学年浙江省温州市十校联合体高一（上）期中数学试卷

一、选择题。本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={-1，0，1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＜1}

  B．{0}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1}
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x＞0，x+1≥0“的否定是（　　）

  A．∃x≤0，x+1＜0

  B．∃x＞0，x+1＜0

  C．∃x≤0，x+1≥0

  D．∀x＞0，x+1＜0
  组卷：106引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知定义在R上的幂函数f（x），则f（0）-f（1）=（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．不确定
  组卷：84引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知a=0.3^-0.3，b=0.3^-0.2，c=2^-0.01，则下列正确的是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：288引用：3难度：0.9

  解析

• 5．对∀x∈R，恒有（a+b-c）x+c=2成立，则a+b+c的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．不能确定
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若“x²-3x+2＜0“是“x²-（2a+1）x+a²+a＞0“的一个充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）

  A．0＜a＜2

  B．a＜0或a＞2

  C．a≤0或a≥2

  D．1＜a＜2
  组卷：168引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知x,y满足

  3 x - a = 0

  3 x 2 + 2 y 2 + 2 a = 0

  ，则x²+y²的取值范围是（　　）

  A． [ - 9 4 ， 9 2 ]

  B． [ 0 ， 9 2 ]

  C． [ - 9 4 ， 0 ]

  D．[0，4]
  组卷：45引用：1难度：0.4

  解析

四、解答题。本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．电动出租车司机小李到商场里充电，充电费用由电费和服务费两部分组成，即电费=（电价+服务费）×度数，商场采用按时间分不同时段计算，11：00-13：00时电费是0.50元/度，服务费0.35元/度，13：00-15：00时电费1.15元/度，服务费0.20元/度，假定在充电时候电量是均匀输入的，车主小李充电30度需要60分钟．
  （1）小李到商场12：40开始充电30度，问需要充电费多少？
  （2）若小李在某春运期间第x天的收入g（x）近似地满足g（x）=165-|30-x|，（1≤x≤40，x∈N），第x天的充电费近似地满足

  f

  （

  x

  ）

  =

  35

  +

  1

  2

  x

  ,

  （

  1

  ≤

  x

  ≤

  40

  ，

  x

  ∈

  N

  ）

  ，记盈利比=

  收入

  充电费

  ，试问哪天的盈利比最大．
  组卷：31引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  （

  1

  2

  ）

  x

  2

  -

  mx

  ，g（x）=x²-2ax,x∈R．
  （1）若f（x）在[1，2]上单调递增，求m的取值范围；
  （2）若u=2，对任意的x₁∈R，总存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求a的取值范围．
  组卷：64引用：1难度：0.6

  解析