2022-2023学年广西南宁外国语学校七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

• 1．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：182引用：3难度：0.7

  解析

• 2．由2x-y=6，可以得到用x表示y的式子是（　　）

  A．y=2x+6

  B．y=-2x-6

  C．y=2x-6

  D．y=-2x+6
  组卷：148引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，1）

  D．（-2，-1）
  组卷：59引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（　　）

  A．线段AP3的长	B．线段BP3的长
  C．线段CP1的长	D．线段CP2的长
  组卷：52引用：5难度：0.5

  解析

• 5．下列调查中，适宜用全面调查方式的是（　　）

  A．了解某班学生的身高情况

  B．调查全国中小学生课外阅读情况

  C．调查全国中学生心理健康现状

  D．调查某型号节能灯的使用寿命
  组卷：121引用：5难度：0.7

  解析

• 6．在0，0.2，-

  7

  ，

  3

  8

  ，

  22

  7

  ，π，0.1010010001…（它的位数无限且相邻两个“1”之间“0”的个数依次加1个）这七个数中，无理数的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：62引用：1难度：0.9

  解析

• 7．下列各组数值是二元一次方程x+2y=0的解是（　　）

  A． x = - 2 y = 1

  B． x = 0 y = 5

  C． x = 1 y = 3

  D． x = 3 y = 1
  组卷：323引用：7难度：0.5

  解析

• 8．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，水面与杯底互相平行，∠1=45°，∠2=120°，则∠3+∠4=（　　）

  A．165°

  B．155°

  C．105°

  D．90°
  组卷：1364引用：17难度：0.6

  解析

三、解答题。（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程：
  第一步：因为10³=1000，100³=1000000，1000＜59319＜1000000；所以

  10

  ＜

  3

  59319

  ＜

  100

  ；
  第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以

  3

  59319

  的个位数字是9．
  第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4³=64，所以27＜59＜64，即

  3

  59319

  的十位数字是3；
  所以

  3

  59319

  =

  39

  ；
  请根据上述材料解答下列问题：
  （1）用上述方法求4913的立方根的个位数字；
  （2）求

  3

  110592

  的值，要求写出计算过程．
  组卷：83引用：1难度：0.5

  解析

• 26．已知，如图1，∠BAD=50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．
  
  （1）[问题提出]如图2，AB∥CE，∠BCD=73°，则：∠B=

  ．
  （2）[类比探究]在图1中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并用平行线的性质说明理由．
  （3）[拓展延伸]如图3，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E点，OF平分∠BON交AD于F点，OG∥BE交AD于G点，当C点沿着射线AD方向运动时，∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．
  组卷：830引用：10难度：0.5

  解析