2021-2022学年四川省成都市教科院高一（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

• 1．cos75°cos15°-sin75°sin15°=（　　）

  A．0

  B．．  1 2

  C．．-1

  D．．1
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知数列{a_n}的通项公式为

  a

  n

  =

  3

  n

  -

  1

  ，那么9是它的（　　）

  A．第10 项

  B．第4 项

  C．第3 项

  D．第2 项
  组卷：599引用：9难度：0.9

  解析

• 3．若sin（

  π

  4

  -x）=-

  1

  5

  ，则cos（

  π

  4

  +x）的值等于（　　）

  A．- 1 5

  B． 1 5

  C．- 24 5

  D． 24 5
  组卷：66引用：5难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,b=2，A=120°，△ABC的面积为

  3

  ，则△ABC外接圆的半径为（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 2 3

  D．4
  组卷：332引用：4难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，D为BC上一点，且BD=2DC，则

  AD

  =（　　）

  A． AB + 1 3 AC

  B． AB - 1 3 AC

  C． 2 3 AB + 1 3 AC

  D． 1 3 AB + 2 3 AC
  组卷：548引用：11难度：0.8

  解析

• 6．已知{a_n}是公差为1的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，若S₈=4S₄，则a₁₀=（　　）

  A． 17 2

  B． 19 2

  C．10

  D．12
  组卷：7603引用：82难度：0.7

  解析

• 7．数列{a_n}中，若

  a

  1

  =

  2

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  a

  n

  a

  n

  +

  2

  ，则a₇=（　　）

  A． 1 8

  B． 1 7

  C． 2 7

  D． 1 4
  组卷：424引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22每题12分，共计70分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．在△ABC中，B=

  π

  3

  ，D为BC上的点，E为AD上的点，且AE=8，AC=4

  10

  ，∠CED=

  π

  4

  ．
  （1）求CE的长；
  （2）若CD=5，求∠DAB的余弦值．
  组卷：108引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  cos

  2

  x

  +

  sinx

  •

  （

  1

  -

  2

  si

  n

  2

  x

  2

  ）

  ，其中x∈R．
  （1）求使得

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  的取值范围；
  （2）△ABC为锐角三角形，O为其外心，

  BC

  =

  2

  ，

  f

  （

  A

  2

  -

  π

  8

  ）

  =

  6

  4

  ，令

  t

  =

  AO

  •

  BC

  ，求实数t的取值范围．
  组卷：224引用：4难度：0.5

  解析