2022-2023学年四川省眉山一中高一（上）第三次月考数学试卷

一.单项选择题（每题5分，共8道小题，共计40分）

• 1．命题p：“∀x∈[0，+∞），2^x＞x²”的否定形式¬p为（　　）

  A．∀x∈[0，+∞），2x≤x2	B．∃x∈（-∞，0]，2x＞x2
  C．∃x∈[0，+∞），2x＞x2	D．∃x∈[0，+∞），2x≤x2
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={-2，-1，1，2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  1

  -

  x

  ≥

  0

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{-2，-1}

  C．{-1，1，2}

  D．{-2，-1，1}
  组卷：115引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知-2＜x＜2，1＜y＜3，则x-2y的取值范围是（　　）

  A．（-8，0）

  B．（-8，2）

  C．（-4，2）

  D．（-10，-2）
  组卷：26引用：7难度：0.5

  解析

• 4．已知符号函数sgn（x）=

  1 ， x ＞ 0 ，

  0 ， x = 0 ，

  - 1 ， x ＜ 0 ，

  ，则“sgn（a）=sgn（b）”是“ab＞0”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：79引用：10难度：0.7

  解析

• 5．函数y=

  |

  x

  |

  x

  2

  -

  1

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：288引用：12难度：0.7

  解析

• 6．设b＞0，ab+b=1，则a²b的最小值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：26引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若函数f（x）=

  a x - 3 ， x ≥ 4 ，

  - ax + 4 ， x ＜ 4

  （a＞0，a≠1）是R上的单调函数，则a的取值范围为（　　）

  A．（0，1）∪ （ 1 ， 5 4 ]	B． （ 1 ， 5 4 ]
  C． [ 4 5 ， 1 ）	D． （ 0 ， 4 5 ]
  组卷：195引用：4难度：0.7

  解析

四.解答题（本题6道小题，共计70分，写出必要的文字说明和演算步骤）

• 21．已知幂函数f（x）=（2m²+m）x^m在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）满足g（2x-1）=-4x²-4x+1．
  （1）求f（x），g（x）的解析式；
  （2）已知实数a,b满足f（a-1）+

  1

  f

  （

  a

  -

  1

  ）

  =g（b），求a^b的值．
  组卷：26引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=a^2x-3a^x+2（a＞0且a≠1）的图象经过（1，0）．
  （1）设函数g（x）=

  1

  f

  （

  x

  ）

  ，求g（x）的定义域；
  （2）若∀x∈R，2m²-3m＜f（x）（2^x-3）（2^x-4），求m的取值范围．
  组卷：11引用：4难度：0.5

  解析