2021-2022学年福建省南平市顺昌县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（答案请写入答题卡．）

• 1．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：485引用：96难度：0.9

  解析

• 2．方程x²-1=2x化成一般形式后，它的一次项系数是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．1
  组卷：167引用：7难度：0.9

  解析

• 3．对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是直线x=-1
  C．顶点坐标是（1，2）	D．与x轴有两个交点
  组卷：537引用：19难度：0.6

  解析

• 4．如果一个正多边形的中心角是60°，那么这个正多边形的边数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：929引用：15难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程

  k

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  2

  =

  0

  有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k≤2

  B．k＜2

  C．k＜2且k≠0

  D．k≤2且k≠0
  组卷：775引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  组卷：498引用：15难度：0.9

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（　　）

  A．∠ABD=∠E

  B．∠CBE=∠C

  C．AD∥BC

  D．AD=BC
  组卷：4419引用：45难度：0.7

  解析

• 8．《我和我的家乡》一上映就获得追捧，目前票房已突破27亿．第一天票房约2.66亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达6.66亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．2.66（1+x）=6.66

  B．2.66（1+x）2=6.66

  C．2.66+2.66（1+x）2=6.66

  D．2.66+2.66（1+x）+2.66 （1+x）2=6.66
  组卷：238引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（答案请写入答题卡．）

• 24．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．
  （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；
  （2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由．
  
  组卷：1608引用：17难度：0.3

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx-3经过点A（2，-3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；
  （3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：3122引用：20难度：0.3

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