2023-2024学年广东省深圳外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题3×10=30分）

• 1．如图是一根空心方管，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：393引用：12难度：0.8

  解析

• 2．下列说法错误的是（　　）

  A．了解一批灯泡的使用寿命应采用抽样调查

  B．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

  C．一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是3，方差是2，则新数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数是5，方差是4

  D．“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件
  组卷：219引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若关于x的方程（m-1）x²+x-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

  A．m≠1

  B．m=1

  C．m≥1

  D．m≠0
  组卷：616引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函数

  y

  =

  k

  x

  经过点（1，4），下列说法正确的是（　　）

  A．这个函数的图象位于第二、四象限

  B．当x＞0时，y随x的增大而减小

  C．当x＜0时，y随x的增大而增大

  D．该反比例函数图象会经过点（-4，1）
  组卷：300引用：2难度：0.5

  解析

• 5．若点A（x₁，-2），B（x₂，1），C（x₃，2）都在反比例函数

  y

  =

  -

  2

  x

  的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x3＜x2＜x1

  B．x2＜x1＜x3

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x3＜x1
  组卷：2199引用：13难度：0.9

  解析

• 6．已知：矩形OABC∽矩形OA'B′C′，B′（10，5），AA'=1，则CC′的长是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：860引用：3难度：0.5

  解析

• 7．某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（　　）

  A．（7+x）（5+x）×3=7×5	B．（7+x）（5+x）=3×7×5
  C．（7+2x）（5+2x）×3=7×5	D．（7+2x）（5+2x）=3×7×5
  组卷：2544引用：24难度：0.9

  解析

三、解答题（共7小题）

• 21．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，延长FE与直线CD相交于点G，连接FC（AB＞AE）．
  （1）求证：△AEF∽△DCE；
  （2）

  AB

  BC

  =k,是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：549引用：2难度：0.5

  解析

• 22．如图，直线AB经过点B（0，-2），并与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  交于点A（3，-1）．
  （1）求直线AB和反比例函数的表达式；
  （2）点M为反比例函数图象第二象限上一点，记点M到直线AB的距离为d,当d最小时，求出此时点M的坐标；
  （3）点C是点B关于原点的对称点，Q为线段AC（不含端点）上一动点，过点Q作QP∥y轴交反比例函数于点P，点D为线段QP的中点，点E为x轴上一点，点F为平面内一点，当D，C，E，F四点构成的四边形为正方形时，求点Q的坐标．
  组卷：1665引用：3难度：0.1

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