2022-2023学年河北省衡水二中高一（下）第四次调研数学试卷
发布：2024/6/17 8:0:9
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
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1．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，
，则A∩B=（ ）B={x|xx-1＞0}组卷：67引用：2难度：0.8 -
2．复数
的虚部是（ ）z=1-i|3+i|组卷：104引用：3难度：0.8 -
3．淮阴中学高一年级的全体同学参加了主题为《追寻红色足迹，青春在历练中闪光》的社会实践活动．在参观今世缘酒业厂区时，有一个巨大的方鼎雕塑．若在B、C处分别测得雕塑最高点的仰角为30°和20°，且BC=5cm,则该雕塑的高度约为（ ）（参考数据cos10°=0.985）
组卷：53引用：3难度：0.7 -
4．已知
均为单位向量，且满足a，b，c，则a+b+c=0=（ ）＜a-b，c＞组卷：133引用：4难度：0.9 -
5．在△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的动点，若AD=2DB，AE=3EC，CD∩BE=F，
=mAF+nAB，则m+n=（ ）AC组卷：314引用：2难度：0.5 -
6．下列命题正确的为（ ）
①若△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P、Q，R，则P，Q，R三点共线；
②若三条直线a,b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③已知a,b,c为三条直线，若a,b异面，b,c异面，则a,c异面；
④已知a,b,c为三条直线，若a⊥c,b⊥c,则a∥b.组卷：381引用：4难度：0.5 -
7．已知圆锥SO的母线长为2，AB是圆O的直径，点M是SA的中点．若侧面展开图中，△ABM为直角三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）
组卷：135引用：3难度：0.7
四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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21．树人中学为了学生的身心健康，加强食堂用餐质量（简称“美食”）的过程中，后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度，若学生认可系数（认可系数=）不低于0.85，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五组，得到如图所示的频率分布直方图．认可程度平均分100
（1）求直方图中x的值和第60百分位数；
（2）为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在[60，70）的学生人数；
（3）根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由．组卷：127引用：8难度：0.7 -
22．已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）-g（x）=2×4-x．
（1）求f（x）、g（x）；
（2）若方程mf（x）=[g（x）]2+2m+9有解，求实数m的取值范围；
（3）若，且方程h（x）=|12[f（x）+g（x）]-1|有三个解，求实数k的取值范围．[h（x）]2-（2k+12）h（x）+k=0组卷：410引用：6难度：0.3
