已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）-g（x）=2×4-x．
（1）求f（x）、g（x）；
（2）若方程mf（x）=[g（x）]2+2m+9有解，求实数m的取值范围；
（3）若h（x）=|12[f（x）+g（x）]-1|，且方程[h（x）]2-（2k+12）h（x）+k=0有三个解，求实数k的取值范围．
h
（
x
）
=
|
1
2
[
f
（
x
）
+
g
（
x
）
]
-
1
|
[
h
（
x
）
]
2
-
（
2
k
+
1
2
）
h
（
x
）
+
k
=
0
【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的奇偶性．
【答案】（1）f（x）=4x+4-x，g（x）=4x-4-x；
（2）[10，+∞）；
（3）{0}∪[，+∞）．
（2）[10，+∞）；
（3）{0}∪[
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 8:0:10组卷：410引用：6难度：0.3
