2023年吉林省松原市扶余第一实验学校、第二实验学校中考数学模拟试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．2的相反数是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：2639引用：477难度：0.9

  解析

• 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

  A．圆锥

  B．圆柱

  C．棱柱

  D．正方体
  组卷：213引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列运算结果为a⁶的是（　　）

  A．a2+a3

  B．a8÷a2

  C．（-a2）3

  D．a2•a3
  组卷：134引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线l₁∥l₂，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l₁、l₂上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  组卷：1401引用：26难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，∠B≠30°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD=BD，下列作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：788引用：17难度：0.6

  解析

• 6．如图，⊙O中，P为优弧

  ˆ

  AB

  上一个动点（不与A，B两点重合），PQ⊥AB，垂足为Q，D是BP的中点，连接DQ．若⊙O的半径为4，则线段DQ的最大值是（　　）

  A．4

  B．4 2

  C．6

  D．8
  组卷：546引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．不等式3-x＜-1的解集是

  ．
  组卷：57引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴的原点上，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为

  ．
  组卷：235引用：3难度：0.8

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，

  BC

  =

  3

  2

  2

  ，点E从A出发沿线段AC运动至点C停止，ED⊥AB，EF⊥AC，将△ADE沿直线EF翻折得到△A'D'E，设DE=x,△A′D′E与△ABC重合部分的面积为y.
  
  （1）直接写出AB的长度；
  （2）求当x取何值时，D'恰好落在BC上；
  （3）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
  组卷：12引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c过A，B两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上一动点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D．问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；
  （3）当t≤x≤t+3时，函数y=-x²+bx+c的最大值为4，求t的取值范围．
  组卷：121引用：1难度：0.1

  解析