如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=322，点E从A出发沿线段AC运动至点C停止，ED⊥AB，EF⊥AC，将△ADE沿直线EF翻折得到△A'D'E，设DE=x,△A′D′E与△ABC重合部分的面积为y.
（1）直接写出AB的长度；
（2）求当x取何值时，D'恰好落在BC上；
（3）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
BC
=
3
2
2
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）；
（2）x=；
（3）
．
9
2
2
（2）x=
9
5
（3）
y
=
2 x 2 | （ 0 ＜ x ≤ 1 ） |
- 7 2 x 2 2 + 9 2 x - 9 2 2 | （ 1 ＜ x ≤ 9 5 ） |
9 2 x 2 - 36 2 x + 36 2 | （ 9 5 ＜ x ≤ 2 ） |
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/22 8:0:8组卷：12引用：1难度：0.3
相似题
-
1．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；
（2）如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC=60°，则∠BCE=度；
（3）设∠BAC=α，∠BCE=β
①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，请直接写出α，β之间的数量关系，不用证明．
发布：2025/6/9 13:0:1组卷：632引用：7难度：0.3 -
2．感知发现：（1）在学习平行线中，兴趣小组发现了很多有趣的模型图，如图1，当AB∥CD时，可以得到结论：∠BED=∠B+∠D．在学习逆命题时，发现原命题是真命题，逆命题不一定是真命题，于是兴趣小组想尝试证明：如图1，∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD．请写出证明过程．
利用这个“模型结论”，我们可以解决很多问题：
综合与实践，（2）在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图2．已知两直线a,b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．创新小组的同学发现∠2-∠1=120°，说明理由．
实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请直接写出答案．发布：2025/6/9 11:30:1组卷：317引用：1难度：0.2 -
3．已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，MB．
（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数：
（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=32°，求∠MGN+∠MPN的度数；
（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN=105°，求∠AME的度数．
发布：2025/6/9 11:30:1组卷：164引用：1难度：0.3
