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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,
BC
=
3
2
2
,点E从A出发沿线段AC运动至点C停止,ED⊥AB,EF⊥AC,将△ADE沿直线EF翻折得到△A'D'E,设DE=x,△A′D′E与△ABC重合部分的面积为y.

(1)直接写出AB的长度;
(2)求当x取何值时,D'恰好落在BC上;
(3)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.

【考点】三角形综合题
【答案】(1)
9
2
2

(2)x=
9
5

(3)
y
=
2
x
2
0
x
1
-
7
2
x
2
2
+
9
2
x
-
9
2
2
1
x
9
5
9
2
x
2
-
36
2
x
+
36
2
9
5
x
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/22 8:0:8组卷:12引用:1难度:0.3
相似题
  • 1.如图1.已知点A(0,a).B(0,b),其中a,b满足(a+b-4)2+|b-a-10|=0.
    (1)求AB的长;
    (2)若点C是x轴上一点,AC=5,过点C作CD⊥x轴于点C,点D在x轴上方,连接BD,若BD=5,求点D的坐标;
    (3)如图2,在(2)的条件下,已知点E为(0,1),试求∠DBE的度数.

    发布:2025/6/9 10:0:1组卷:39引用:1难度:0.5
  • 2.如图1,已知点B(0,6),点C为x轴上一动点,连接BC,△ODC和△EBC都是等边三角形.

    (1)求证:DE=BO;
    (2)如图2,当点D恰好落在BC上时.
    ①求OC的长及点E的坐标;
    ②在x轴上是否存在点P,使△PEC为等腰三角形?若存在,写出点P的坐标;若不存在,说明理由.

    发布:2025/6/9 11:0:1组卷:49引用:1难度:0.5
  • 3.如图1,在△ABC中,∠B=90°,AB=6,AC=10.

    (1)求BC的长度;
    (2)已知D,E分别是AC,BC上的动点,作直线DE,将∠C沿直线DE折叠,点C的对应点为C'.
    ①当点C'落在边AB的左侧时,如图2所示,求阴影部分的周长;
    ②当点C'在边AB上,且将边AB分成1:2的两部分时,求CE的长度;
    ③已知E是BC的中点,连接AC',直接写出AC'的最小值.

    发布:2025/6/9 10:30:1组卷:44引用:2难度:0.2
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