如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与y轴交于点A,与x轴交于点B,抛物线y=-x2+bx+c过A,B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上一动点(点P在AC上方),作PD平行于y轴交AB于点D.问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?并求出最大面积;
(3)当t≤x≤t+3时,函数y=-x2+bx+c的最大值为4,求t的取值范围.
【考点】二次函数综合题.
【答案】(1)y=-x2+2x+3;
(2);最大面积为.
(3)-2≤t≤1.
(2)
P
(
3
2
,
15
4
)
9
4
(3)-2≤t≤1.
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/23 8:0:8组卷:121引用:1难度:0.1
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1.如图,抛物线y=x2+bx+c(b、c是常数)的顶点为C,与x轴交于A、B两点,A(1,0),AB=4,点P为线段AB上的动点,过P作PQ∥BC交AC于点Q.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点D是直线CA上一动点,点E是抛物线上一动点,当P点坐标为(-1,0)且四边形PCDE是平行四边形时,求点D的坐标;
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x+1于A,B两点,与x轴的另一个交点为C,与y轴交于点D.12
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AD,BD,求△ADB的面积;
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3.如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A(-1,0),B(m,0)两点,与y轴相交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点E在x轴上,且∠ECB=∠CBD,求点E的坐标.
(3)若P是直线BC下方抛物线上任意一点,过点P作PH⊥x轴于点H,与BC交于点M.
①求线段PM长度的最大值.
②在①的条件下,若F为y轴上一动点,求PH+HF+CF的最小值.22发布:2025/6/9 7:30:1组卷:2771引用:8难度:0.1