试卷征集
加入会员
操作视频

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与y轴交于点A,与x轴交于点B,抛物线y=-x2+bx+c过A,B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上一动点(点P在AC上方),作PD平行于y轴交AB于点D.问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?并求出最大面积;
(3)当t≤x≤t+3时,函数y=-x2+bx+c的最大值为4,求t的取值范围.

【考点】二次函数综合题
【答案】(1)y=-x2+2x+3;
(2)
P
3
2
15
4
;最大面积为
9
4

(3)-2≤t≤1.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/5/23 8:0:8组卷:121引用:1难度:0.1
相似题
  • 1.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C.
    (1)求这个二次函数的解析式;
    (2)点P是直线BC下方抛物线上的一个动点.
    ①求△PBC面积的最大值;
    ②连接AP交BC于点F,若PF=mAF,求m的最大值.

    发布:2025/6/9 12:0:2组卷:260引用:3难度:0.2
  • 2.如图,抛物线y=x2+bx+c(b、c是常数)的顶点为C,与x轴交于A、B两点,A(1,0),AB=4,点P为线段AB上的动点,过P作PQ∥BC交AC于点Q.
    (1)求该抛物线的解析式;
    (2)点D是直线CA上一动点,点E是抛物线上一动点,当P点坐标为(-1,0)且四边形PCDE是平行四边形时,求点D的坐标;
    (3)求△CPQ面积的最大值,并求此时P点坐标.

    发布:2025/6/9 8:30:2组卷:285引用:3难度:0.3
  • 3.已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=1,其图象与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C(0,3).
    (1)求b,c的值;
    (2)直线l与x轴相交于点P.
    ①如图1,若l∥y轴,且与线段AC及抛物线分别相交于点E,F,点C关于直线x=1的对称点为点D,求四边形CEDF面积的最大值;
    ②如图2,若直线l与线段BC相交于点Q,当△PCQ∽△CAP时,求直线l的表达式.

    发布:2025/6/9 11:0:1组卷:2058引用:4难度:0.3
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正