2023-2024学年云南大学附中星耀学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12题，每题3分，共36分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在一个不透明的口袋中装有3个白球，4个红球和5个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 5 12

  D． 1 3
  组卷：313引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：934引用：12难度：0.8

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²+2x-3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：226引用：13难度：0.7

  解析

• 5．若一个圆内接正多边形的中心角是36°，则这个多边形是（　　）

  A．正五边形

  B．正八边形

  C．正十边形

  D．正十八边形
  组卷：1094引用：6难度：0.8

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²+6x-4=0时，以下变形正确的是（　　）

  A．（x+6）2=4

  B．（x-6）2=4

  C．（x+3）2=13

  D．（x-3）2=13
  组卷：120引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．以点C为圆心，4为半径画圆，则（　　）

  A．点A在圆上

  B．点A在圆外

  C．点B在圆上

  D．点B在圆外
  组卷：345引用：7难度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，将二次函数y=x²-2的图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得函数的表达式为（　　）

  A．y=（x-1）2-1

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x-1）2-5

  D．y=（x+1）2-5
  组卷：37引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共56分）

• 23．如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，D为

  ˆ

  BC

  的中点，过点D作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．
  （1）求证：EF为⊙O的切线；
  （2）若AB=4，∠BDC=2∠A，求

  ˆ

  BC

  的长．
  组卷：142引用：1难度：0.5

  解析

• 24．已知抛物线y=x²-（a-1）x+2a-5．
  （1）当a=-1时，求该抛物线的对称轴和顶点坐标；
  （2）若已知点A（-1，1），B（5，1），当抛物线与线段AB有且只有一个交点时，求a的取值范围．
  组卷：311引用：2难度：0.5

  解析