2022-2023学年河北省唐山市开滦一中高二（下）月考数学试卷（6月份）

一、单项选择题（每小题5分，共40分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

• 1．观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是（　　）

  A．a为正相关，b为负相关，c为不相关

  B．a为负相关，b为不相关，c为正相关

  C．a为负相关，b为正相关，c为不相关

  D．a为正相关，b为不相关，c为负相关
  组卷：387引用：16难度：0.9

  解析

• 2．对于样本相关系数，下列说法错误的是（　　）

  A．样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关的正负性

  B．样本相关系数可以是正的，也可以是负的

  C．样本相关系数r∈[-1，1]

  D．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强
  组卷：59引用：3难度：0.7

  解析

• 3．某校高三年级一共有1200名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第80百分位数是103分，则数学成绩不小于103分的人数至少为（　　）

  A．220

  B．240

  C．250

  D．300
  组卷：250引用：6难度：0.7

  解析

• 4．现要从6名学生中选4名代表班级参加学校4×100m接力赛，其中已确定1人跑第1棒或第4棒，另有2人只能跑第2，3棒，还有1人不能跑第1棒，那么合适的选择方法种数为（　　）

  A．60

  B．56

  C．84

  D．120
  组卷：83引用：5难度：0.7

  解析

• 5．在100件产品中有5件次品，采用放回的方式从中任意抽取10件，设X表示这10件产品中的次品数，则（　　）

  A．X～B（100，0.05）	B．X～B（10，0.05）
  C．X～B（100，0.95）	D．X～B（10，0.95）
  组卷：417引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知离散型随机变量X的方差为1，则D（2X+1）=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：90引用：3难度：0.8

  解析

• 7．设随机变量X～N（2，σ²），P（0＜X＜4）=0.3，则P（X＜0）=（　　）

  A．0.65

  B．0.7

  C．0.35

  D．0.25
  组卷：331引用：8难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题有6个小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）

• 21．已知函数f（x）=a（e^x+a）-x.
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）证明：当a＞0时，f（x）＞2lna+

  3

  2

  ．
  组卷：7377引用：8难度：0.5

  解析

• 22．甲乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮命中率均为0.6，乙每次投篮命中率均为0.8，由抽签确定第1次投篮的人选，第一次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5．
  （1）求第2次投篮的人是乙的概率．
  （2）求第i次投篮的人是甲的概率．
  （3）设随机事件Y为甲投篮的次数，Y=0，1，2，…，n,求E（Y）．
  组卷：87引用：1难度：0.5

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