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2022-2023学年河南省南阳市桐柏第一高级中学高一（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/7/9 8:0:8

一、单项选择（每题5分，共40分）

1．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　）
A．3 B．6 C．18 D．36
组卷：130引用：3难度：0.7
解析
2．下列坐标所表示的点是函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
图象的对称中心的是（　　）
A．
（
π
6
，
0
）
B．
（
π
3
，
0
）
C．
（
5
π
6
，
0
）
D．
（
4
π
3
，
0
）
组卷：1072引用：6难度：0.9
解析
3．若-
π
2
＜α＜0，则点P（tanα，cosα）位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：156引用：32难度：0.9
解析
4．若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=-tanθ，则
θ
2
的终边在（　　）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、三象限或在x轴的非负半轴上
D．第二、四象限或在x轴上
组卷：319引用：2难度：0.5
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图象如图所示，则（　　）
A．
f
（
x
）
=
sin
（
2
πx
-
π
3
）
B．
f
（
x
）
=
2
sin
（
π
2
x
-
π
6
）
C．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
πx
+
π
6
）
D．
f
（
x
）
=
2
sin
（
π
2
x
+
π
3
）
组卷：514引用：4难度：0.8
解析
6．已知tanα=3，则
sin
（
π
-
α
）
+
2
cos
（
π
+
α
）
sin
（
π
2
+
α
）
+
cos
（
3
π
2
+
α
）
=（　　）
A．
-
1
2
B．
1
4
C．
5
4
D．
1
2
组卷：1043引用：8难度：0.7
解析
7．将函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
-
1
向右平移
π
6
个单位长度得到函数g（x），若函数g（x）在
[
-
π
4
，
m
]
上的值域为[-2，1]，则实数m的取值范围是（　　）
A．
[
π
12
，
π
4
]
B．
[
π
12
，
5
π
12
]
C．
[
π
12
，
7
π
12
]
D．
[
π
12
，
+
∞
]
组卷：85引用：3难度：0.5
解析

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四、解答题（共70分）

21．某用电器电流I（mA）随时间t（s）变化的关系式为
I
（
t
）
=
A
sin
（
ωt
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
，如图是其部分图像．
（1）求I（t）=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）若该用电器核心部件有效工作的电流|I|必须大于150mA，则在1个周期内，该用电器核心部件的有效工作时间是多少？（电流的正负表示电流的正反方向）
组卷：25引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数y=f（x），x∈D．若对于给定的非零常数m,存在非零常数T，使得f（x+T）=m•f（x）对于x∈D恒成立，则称函数y=f（x）是D上的“m级类周期函数”，周期为T．
（1）已知y=f（x）是R上的周期为1的“2级类周期函数”，且当x∈（0，1]时，f（x）=x（x-1）．求
f
（
3
2
）
的值；
（2）在（1）的条件下，若对任意x∈（-∞，t]，都有
f
（
x
）
≥
-
8
9
，求实数t的取值范围；
（3）是否存在非零实数k,使函数f（x）=sinkx是R上的周期为T的T级类周期函数，若存在，求出实数k和T的值，若不存在，说明理由．
组卷：55引用：5难度：0.3
解析

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A． f （ x ） = sin （ 2 πx - π 3 ）	B． f （ x ） = 2 sin （ π 2 x - π 6 ）
C． f （ x ） = 2 sin （ 2 πx + π 6 ）	D． f （ x ） = 2 sin （ π 2 x + π 3 ）

2022-2023学年河南省南阳市桐柏第一高级中学高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、单项选择（每题5分，共40分）

1．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）

2．下列坐标所表示的点是函数f（x）=sin（2x-π3）图象的对称中心的是（ ）

3．若-π2＜α＜0，则点P（tanα，cosα）位于（ ）

4．若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=-tanθ，则θ2的终边在（ ）

5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则（ ）

6．已知tanα=3，则sin（π-α）+2cos（π+α）sin（π2+α）+cos（3π2+α）=（ ）

7．将函数f（x）=2sin（2x+2π3）-1向右平移π6个单位长度得到函数g（x），若函数g（x）在[-π4，m]上的值域为[-2，1]，则实数m的取值范围是（ ）

四、解答题（共70分）

1．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　）

2．下列坐标所表示的点是函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
图象的对称中心的是（　　）

3．若-
π
2
＜α＜0，则点P（tanα，cosα）位于（　　）

4．若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=-tanθ，则
θ
2
的终边在（　　）

5．已知函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图象如图所示，则（　　）

6．已知tanα=3，则
sin
（
π
-
α
）
+
2
cos
（
π
+
α
）
sin
（
π
2
+
α
）
+
cos
（
3
π
2
+
α
）
=（　　）

7．将函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
-
1
向右平移
π
6
个单位长度得到函数g（x），若函数g（x）在
[
-
π
4
，
m
]
上的值域为[-2，1]，则实数m的取值范围是（　　）