2022-2023学年四川省绵阳市江油市太白中学高一（下）期末数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

• 1．下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是（　　）

  A．棱柱的侧棱互相平行

  B．以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥

  C．正三棱锥的各个面都是正三角形

  D．棱台各侧棱所在直线会交于一点
  组卷：167引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列命题正确的是（　　）

  A．向量 AB 与 BA 是两平行向量

  B．若 a 、 b 都是单位向量，则 a = b

  C．若 AB = DC ，则A、B、C、D四点构成平行四边形

  D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同
  组卷：125引用：12难度：0.9

  解析

• 3．已知

  tan

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  3

  5

  ，

  tan

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  =

  1

  4

  ，那么

  tan

  （

  β

  +

  π

  3

  ）

  为（　　）

  A． 13 18

  B． 13 23

  C． 7 23

  D． 3 18
  组卷：117引用：3难度：0.7

  解析

• 4．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,

  a

  =

  4

  2

  ，b=1，

  C

  =

  π

  4

  ，则△ABC的外接圆的直径为（　　）

  A． 4 3

  B．5

  C． 5 2

  D． 6 2
  组卷：215引用：4难度：0.8

  解析

• 5．要得到函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  sin

  2

  x

  +

  3

  2

  cos

  2

  x

  的图象，只需把函数g（x）=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 6 个单位长度	B．向右平移 π 6 个单位长度
  C．向左平移 π 3 个单位长度	D．向右平移 π 3 个单位长度
  组卷：186引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  a

  •

  b

  =

  0

  ，则

  a

  -

  b

  在

  a

  方向上的投影向量为（　　）

  A． - a

  B． 2 a

  C． 2 b

  D． a
  组卷：88引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若非零向量

  AB

  与

  AC

  满足

  （

  AB

  |

  AB

  |

  +

  AC

  |

  AC

  |

  ）

  •

  BC

  =

  0

  ，且

  AB

  |

  AB

  |

  •

  AC

  |

  AC

  |

  =

  3

  2

  ，则△ABC为（　　）

  A．三边均不等的三角形

  B．直角三角形

  C．底边和腰不相等的等腰三角形

  D．等边三角形
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（共70分）

• 22．已知函数f（x）=cos²ωx+

  3

  sinωxcosωx+a,其中0＜ω＜2，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知．
  条件①f（0）=

  1

  2

  ；
  条件②f（x）的最小正周期为π；
  条件③f（x）的图象经过点（

  π

  6

  ，1）．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
  组卷：241引用：7难度：0.5

  解析

• 23．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,其中

  tan

  2

  C

  =

  3

  4

  ，C为钝角，且

  b

  a

  cos

  A

  =

  2

  cos

  B

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若△ABC的面积为6，求△ABC的周长．
  组卷：265引用：5难度：0.4

  解析