2021-2022学年河北省保定市高碑店市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1～12小题，每小题3分，13～16小题，每小题3分，共44分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．方程2x²-3=0的一次项系数是（　　）

  A．-3

  B．2

  C．0

  D．3
  组卷：756引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，两条直线被三条平行线所截，AB=4，BC=6，DF=9，则DE的长为（　　）

  A．3.2

  B．3.6

  C．4

  D．4.2
  组卷：468引用：5难度：0.6

  解析

• 3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：1555引用：34难度：0.5

  解析

• 4．小颖在商店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买，但当她拿起来时，又感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫的样子，马上过来将纱巾沿对角线对折，让小颖检验（如图）．小颖还是有些疑惑，老板又将纱巾沿另一条对角线对折，让小颖检验．小颖发现这两次对折后两个对角都能对齐，终于下决心买下这块纱巾．你认为小颖买的这块纱巾一定是（　　）

  A．正方形

  B．平行四边形

  C．矩形

  D．菱形
  组卷：122引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，菱形ABCD中，∠D=130°，则∠1=（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：2116引用：22难度：0.8

  解析

• 6．矩形的长与宽分别为a、b,下列数据能构成黄金矩形的是（　　）

  A．a=4，b= 5 +2

  B．a=4，b= 5 -2

  C．a=2，b= 5 +1

  D．a=2，b= 5 -1
  组卷：1732引用：10难度：0.7

  解析

• 7．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：
  

  身高x/cm	x＜160	160≤x＜170	170≤x＜180	x≥180
  人数	60	260	550	130

  根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（　　）

  A．0.32

  B．0.55

  C．0.68

  D．0.87
  组卷：1641引用：20难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC=4，CD=2，则BC=（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D．4
  组卷：2792引用：20难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在▱ABCD中，以点B为圆心、BA长为半径画弧，交BC于点E，在AD上截取AF=BE，连接EF．
  （1）求证：四边形ABEF是菱形；
  （2）请只用无刻度的直尺在▱ABCD内（不含边界）找一点P，使∠APB=90°（标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法）；
  （3）在（2）的条件下，点O是AB中点，连接PO并延长至点Q，使QO=PO，请先画出四边形AQBP的示意图，然后在AB=6，∠ABC=60°时，求四边形AQBP的面积．
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析

• 26．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点A出发，沿线段AC向点C运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B运动，连接PQ．如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t s.
  （1）求出t的取值范围；
  （2）当t=3时，P，Q两点之间的距离是多少？
  （3）当t为多少时，PQ的长度等于

  4

  10

  cm

  ？
  （4）当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析