2021-2022学年陕西省榆林市神木中学高二（上）第三次月考数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．为了调查中学生近视情况，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（　　）

  A．平均数

  B．方差

  C．回归分析

  D．独立性检验
  组卷：332引用：14难度：0.9

  解析

• 2．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如表：
  

  	甲	乙	丙	丁
  r	0.82	0.78	0.69	0.85
  m	106	115	124	103

  则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性？（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：921引用：53难度：0.9

  解析

• 3．设随机变量X～B（9，p），且E（X）=3，则p=（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  组卷：321引用：2难度：0.8

  解析

• 4．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，20）得到下面的散点图：
  
  由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（　　）

  A．y=a+bx

  B．y=a+bx2

  C．y=a+bex

  D．y=a+blnx
  组卷：6044引用：45难度：0.8

  解析

• 5．某公司一种型号的产品近期销售情况如表
  

  月份x	2	3	4	5	6
  销售额y（万元）	15.1	16.3	17.0	17.2	18.4

  根据上表可得到回归直线方程

  ̂

  y

  =

  0

  .

  75

  x

  +

  ̂

  a

  ，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为（　　）

  A．19.5万元

  B．19.25万元

  C．19.15万元

  D．19.05万元
  组卷：185引用：9难度：0.7

  解析

• 6．掷两枚质地均匀的骰子，记事件A=“第一枚出现奇数点”，事件B=“第二枚出现偶数点”，则事件A与事件B的关系为（　　）

  A．A与B互斥

  B．A与B对立

  C．A与B独立

  D．A与B相等
  组卷：92引用：4难度：0.7

  解析

• 7．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，用数字0，1，2，3表示下雨，数字4，5，6，7，8，9表示不下雨，由计算机产生如下20组随机数：
  977，864，191，925，271，932，812，458，569，683，
  431，257，394，027，556，488，730，113，537，908．
  由此估计今后三天中至少有一天下雨的概率为（　　）

  A．0.6

  B．0.7

  C．0.75

  D．0.8
  组卷：151引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某高中生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种机器配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如表所示：
  

  月份	1	2	3	4	5	6
  销售单价x（元/件）	9	9.5	10	10.5	11	8
  销售量y（件）	11	10	8	6	5	14.2

  （1）根据1至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；
  （2）若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为所得到的线性回归方程是理想的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想？
  （3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元/件，才能获得最大利润？（注：销售利润=销售收入-成本）．
  参考公式

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  xy

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ．参考数据：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  392

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  502

  .

  5

  ．
  组卷：221引用：5难度：0.5

  解析

• 22．女排世界杯比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第五局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜．在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分．现有甲乙两队进行排球比赛．
  （1）若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局．接下来的每局比赛甲队获胜的概率为

  2

  3

  ，求甲队最后赢得整场比赛的概率；
  （2）若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛．在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各14分，且甲已获得下一发球权．若甲发球时甲赢1分的概率为

  2

  5

  ，乙发球时甲赢1分的概率为

  3

  5

  ，得分者获得下一个球的发球权．求甲队在4个球以内（含4个球）赢得整场比赛的概率．
  组卷：807引用：12难度：0.5

  解析