2022-2023学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（下）期末数学试卷
发布：2024/6/21 8:0:10
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
-
1．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
组卷：38引用：1难度：0.8 -
2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
组卷：12引用：1难度：0.9 -
3．“x的3倍不小于1”是指（ ）
组卷：32引用：1难度：0.8 -
4．如图，直线DE经过点A，且DE∥BC，，∠B=46°，则∠BAC的度数为（ ）∠C=58°组卷：31引用：1难度：0.6 -
5．实数a,b满足（a+2b+
）2+|a-3b-42|=0，则a-b的值为（ ）2组卷：72引用：1难度：0.7 -
6．点A（m-1，m+2）先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点B，若点B位于第二象限，则m的取值范围是（ ）
组卷：115引用：3难度：0.7 -
7．一个正方形的面积是60，那么它的边长在哪两个相邻的整数之间（ ）
组卷：86引用：2难度：0.6 -
8．我国古代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个人安排不下；如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房．”根据诗句提供的信息，设来店住房的客人有x人，客房有y间，则可列出关于x,y的二元一次方程组是（ ）
组卷：34引用：2难度：0.7
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
-
23．【阅读感悟】有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数x,y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求代数式x-4y和7x+5y的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案．常规思路运算量比较大，其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值．如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
【数学理解】（1）已知二元一次方程组，则代数式x+y的值为 ，代数式x-y的值为 ；2x+y=10x+2y=8
【生活应用】（2）某班级组织活动购买小奖品，买20只铅笔、3块橡皮、2本日记本共需35元；买39只铅笔、5块橡皮、3本日记本共需62元．求购买9只铅笔、9块橡皮、9本日记本共需多少元？
【迁移拓展】（3）对于实数x,y,定义新运算：x※y=ax+by+c,其中a,b,c为常数，等式右边是常规的加法和乘法运算．已知3※5=16，4※7=28，求1※1的值．组卷：137引用：3难度：0.6 -
24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B均在x轴上，点C在第一象限，直线AC与y轴交于点D，且直线AC上所有点的坐标（x,y）都是二元一次方程x-y=-3的解，直线BC上所有点的坐标（x,y）都是二元一次方程2x+y=6的解．
（1）求点C的坐标时，小聪是这样想的：先设点C的坐标为（m,n），因为点C在直线AC上，所以（m,n）是方程x-y=-3的解；又因为点C在直线BC上，所以（m,n）是方程2x+y=6的解，从而m,n满足，据此可求出点C的坐标为 ，再求出点A的坐标为 ，点B的坐标为 ．m-n=-32m+n=6
（2）求四边形BODC的面积；
（3）点E（x,y）是线段BC上一点，若点E的纵坐标y＞2，则点E的横坐标x的取值范围是 ；
（4）在y轴上是否存在点P，使三角形ACP的面积等于三角形ABC面积的倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23组卷：135引用：1难度：0.3
