2021-2022学年四川省成都市树德中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如果集合p={x|x=2k,k∈N}，M={x|x=2^2k+1，k∈N}，那么集合P、M之间的关系是（　　）

  A．M⊂P	B．P⊂M
  C．P=M	D．P、M互不包含
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知角α的终边过点P（8m,3），且cosα=-

  4

  5

  ，则m的值为（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：143引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：3519引用：117难度：0.9

  解析

• 4．用二分法求函数f（x）=x³+5的零点可以取的初始区间是（　　）

  A．[-2，1]

  B．[-1，0]

  C．[0，1]

  D．[1，2]
  组卷：582引用：12难度：0.9

  解析

• 5．设函数f（x）=lg（1-x），则函数f（f（x））的定义域为（　　）

  A．（-9，+∞）

  B．（-9，1）

  C．[-9，+∞）

  D．[-9，1）
  组卷：424引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若函数f（x）=a^|2x-4|（a＞0，a≠1），满足f（1）=

  1

  9

  ，则f（x）的单调递减区间是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．[-2，+∞）

  D．（-∞，-2]
  组卷：3237引用：22难度：0.5

  解析

• 7．函数y=

  2

  x

  3

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  在[-6，6]的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8181引用：38难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
  （1）当a＞0时，求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）若存在m＞0使关于x的方程f（|x|）=m+

  1

  m

  +1有四个不同的实根，求实数a的取值范围．
  组卷：335引用：6难度：0.3

  解析

• 22．若函数y=f（x）对定义域内的每一个值x₁，在其定义域内都存在唯一的x₂，使f（x₁）•f（x₂）=1成立，则称该函数为“依赖函数”．
  （1）判断函数g（x）=2^x是否为“依赖函数”，并说明理由；
  （2）若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  2

  在定义域[m,n]（m,n∈R，且m＞1）上为“依赖函数”，求m+n的取值范围．
  （3）已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  a

  ）

  2

  （

  a

  ＜

  4

  3

  ）

  在定义域

  [

  4

  3

  ，

  4

  ]

  上为“依赖函数”．若存在实数

  x

  ∈

  [

  4

  3

  ，

  4

  ]

  ，使得对任意的t∈R，有不等式f（x）≥-t²+（s-t）x+8都成立，求实数s的取值范围．
  组卷：199引用：4难度：0.4

  解析