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2022-2023学年陕西省宝鸡市眉县中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）

发布：2024/6/8 8:0:9

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设a∈R，则“a＞1”是“a²＞a”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：7839引用：112难度：0.7
解析
2．抛物线y²=8x的焦点坐标是（　　）
A．（-2，0） B．（0，-2） C．（2，0） D．（0，2）
组卷：39引用：7难度：0.9
解析
3．已知函数f（x）=lnx-x²，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：90引用：3难度：0.9
解析
4．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
2
2
3
=
2
2
3
，3
3
8
=
3
3
8
，4
4
15
=
4
4
15
，5
5
24
=
5
5
24

则按照以上规律，若8
8
n
=
8
8
n
具有“穿墙术”，则n=（　　）
A．7 B．35 C．48 D．63
组卷：428引用：41难度：0.9
解析
5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
A．2 B．
3
2
C．
5
3
D．
8
5
组卷：1408引用：33难度：0.9
解析
6．观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a⁷+b⁷=（　　）
A．15 B．18 C．29 D．47
组卷：22引用：5难度：0.7
解析
7．2020年春季，新冠肺炎疫情在全球范围内相继爆发，因为政治制度、文化背景等因素的不同，各个国家疫情防控的效果具有明显差异．如图是西方某国在60天内感染新冠肺炎的累计病例人数y（万人）与时间t（天）的散点图，则下列最适宜作为此模型的回归方程的类型是（　　）
A．y=a+bt B．y=a+b
t
C．y=a+be^t D．y=a+blnt
组卷：302引用：5难度：0.8
解析

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三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若存在x₀，使得f（x₀）＞0，求a的取值范围．
组卷：170引用：2难度：0.5
解析
22．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左，右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为D，且△DF₁F₂为等边三角形．经过焦点F₂的直线l与椭圆C相交于A，B两点，△F₁AB的周长为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求△F₁AB的面积的最大值及此时直线l的方程．
组卷：60引用：3难度：0.5
解析