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2022-2023学年福建省福州市台江区清华附中福州学校七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/19 8:0:9

一、选择题（每小题4分，总分40分）

1．若m＞n,则下列不等式成立的是（　　）
A．2m＞5n B．-5m＞-5n C．m+1＞n+1 D．1-m＞1-n
组卷：93引用：4难度：0.8
解析
2．下列三条线段，能组成三角形的是（　　）
A．3，2，6 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，3，3
组卷：158引用：7难度：0.9
解析
3．如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，△ABC的面积为S₁，△ACE的面积为S₂，那么（　　）
A．S₁＞S₂ B．S₁=S₂ C．S₁＜S₂ D．不能确定
组卷：345引用：15难度：0.9
解析
4．在平面直角坐标系中，如果点P（-1，-2+m）在第三象限，那么m的取值范围为（　　）
A．m＜2 B．m≤2 C．m≤0 D．m＜0
组卷：1396引用：24难度：0.8
解析
5．如果x,y满足方程组
x
+
y
=
-
1
2
x
-
y
=
7
，那么x-2y的值是（　　）
A．-4 B．2 C．6 D．8
组卷：455引用：6难度：0.7
解析

6．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）

A．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式

B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式

D．调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式

组卷：154引用：6难度：0.9

解析

7．如图，在平分角的仪器中，AB=AD，BC=DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（　　）
A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
组卷：1107引用：14难度：0.8
解析
8．已知关于x,y的二元一次方程ax+b=y,当x分别取值时对于y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b＜0的解集为（　　）

x … -1 0 1 2 3 …

y … 3 2 1 0 -1 …

A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
组卷：424引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（总分86分）

24．如图1至图2，在△ABC中，∠BAC=α，点D在边AC上，作DE垂直于直线BC，垂足为点E，BM为△ABC的角平分线，∠ADE的平分线交直线BC于点G．

特例感悟：
（1）如图1，延长AB交DG于点F，若BM∥DG，∠F=30°．
解决问题：
①∠ABC=
°；
②求证：AB⊥AC．
深入探究：
（2）如图2，当0°＜α＜90°，DG与BM反向延长线交于点H，用含α的代数式表示∠BHD，并说明理由；
拓展延伸：
（3）当点D在边AC上移动时，若射线DG与线段BM相交，设交点为N，则∠BND与α的关系式是
．
组卷：2724引用：5难度：0.1
解析
25．将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为M，将不等式（组）的解集记为N，给出定义：若M中的数都在N内，则称M被N包含；若M中至少有一个数不在N内，则称M不能被N包含．
如，方程组
x
=
0
x
+
y
=
2
的解为
x
=
0
y
=
2
，记A：{0，2}，方程组
x
=
0
x
+
y
=
4
的解为
x
=
0
y
=
4
，记B：{0，4}，不等式x-3＜0的解集为x＜3，记H：x＜3．
因为0，2都在H内，所以A被H包含；因为4不在H内，所以B不能被H包含．
（1）将方程组
2
x
-
y
=
5
3
x
+
4
y
=
2
的解中的所有数的全体记为C，将不等式x+1≥0的解集记为D，请问C能否被D包含？说明理由；
（2）将关于x,y的方程组
2
x
+
3
y
-
5
a
=
-
1
x
-
2
y
+
a
=
3
的解中的所有数的全体记为E，将不等式组
3
（
x
-
2
）
≥
x
-
4
2
x
+
1
3
＞
x
-
1
的解集记为F，若E不能被F包含，求实数a的取值范围．
组卷：1182引用：6难度：0.6
解析