如图1至图2，在△ABC中，∠BAC=α，点D在边AC上，作DE垂直于直线BC，垂足为点E，BM为△ABC的角平分线，∠ADE的平分线交直线BC于点G．
特例感悟：
（1）如图1，延长AB交DG于点F，若BM∥DG，∠F=30°．
解决问题：
①∠ABC=6060°；
②求证：AB⊥AC．
深入探究：
（2）如图2，当0°＜α＜90°，DG与BM反向延长线交于点H，用含α的代数式表示∠BHD，并说明理由；
拓展延伸：
（3）当点D在边AC上移动时，若射线DG与线段BM相交，设交点为N，则∠BND与α的关系式是 135°+12α或12α-45°135°+12α或12α-45°．
1
2
α
1
2
1
2
α
1
2
【答案】60；135°+或α-45°
1
2
α
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/19 8:0:9组卷：2727引用：5难度：0.1
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