2022-2023学年湖北省武汉市部分学校高一（上）期中数学试卷

一、选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|x＜-5或x＞4}，则M∪（∁_RN）=（　　）

  A．{x|x＜-5或x＞-3}	B．{x|-3＜x≤4}
  C．{x|-5≤x≤5}	D．{x|x＜-3或x＞5}
  组卷：176引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

• 3．一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将5克的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5克的砝码放在天平右盘中，再出取一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．顾客实际购买的黄金（　　）

  A．大于10克	B．小于10克
  C．等于10克	D．不能判断大小
  组卷：81引用：5难度：0.6

  解析

• 4．-某地区居民生活用电分高峰和低谷两个时段进行分时计价．
  

  高峰时间段用电价格表		低谷时间段用电价格表
  高峰月用电量 （单位：千瓦时）	高峰电价（单位：元/千瓦时）	低谷月用电量 （单位：千瓦时）	低谷电价 （单位：元/千瓦时）
  50及以下的部分	0.568	50及以下的部分	0.288
  超过50至200的部分	0.598	超过50至200的部分	0.318
  超过200的部分	0.668	超过200的部分	0.388

  若某家庭7月份的高峰时间段用电量为250千瓦时，低谷时间段用电量为150千瓦时，则该家庭本月应付电费（　　）

  A．190.7元

  B．197.7元

  C．200.7元

  D．207.7元
  组卷：17引用：3难度：0.6

  解析

• 5．已知命题“∃x∈R，使2x²+（a-1）x+

  1

  2

  ≤0”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≤-1或a≥3

  B．-1≤a≤3

  C．a＜-1或a＞3

  D．-1＜a＜3
  组卷：190引用：4难度：0.8

  解析

• 6．关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则关于x的不等式bx²-ax-c＜0的解集为（　　）

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|-1＜x＜2}

  C．{x|x＞2或x＜-1}

  D．{x|x＞1或x＜-2}
  组卷：125引用：4难度：0.5

  解析

• 7．已知偶函数f（x）的定义域为R，且对于任意x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂）均有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  0

  成立，若f（1-a）＞f（2a-1），则实数a的取值范围是（　　）

  A． （ - ∞ ， 0 ） ∪ （ 2 3 ， + ∞ ）	B． （ 2 3 ， + ∞ ）
  C． （ 0 ， 2 3 ）	D． （ 0 ， 2 3 ]
  组卷：97引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题。本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知二次函数f（x）的最小值为1，且满足f（x）=f（-2-x），f（0）=2，点（3，

  1

  3

  ）在幂函数g（x）的图像上．
  （1）求f（x）和g（x）的解析式；
  （2）定义函数h（x）=

  f （ x ） ， f （ x ） ≤ - g （ x ）

  g （ x ） ， f （ x ） ＞ - g （ x ）

  ，试画出函数h（x）的图象，并求函数h（x）的定义域、值域和单调区间．
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax²-（2a-1）x+1，（a∈R）．
  （1）解关于x的不等式f（x）＞3；
  （2）若实数m使得关于x的方程

  f

  （

  |

  x

  |

  ）

  =

  m

  +

  1

  4

  m

  -

  2

  3

  对任意

  a

  ＞

  3

  2

  恒有四个不同的实根，求m的取值范围．
  组卷：48引用：1难度：0.5

  解析