已知函数f（x）=ax2-（2a-1）x+1，（a∈R）．
（1）解关于x的不等式f（x）＞3；
（2）若实数m使得关于x的方程f（|x|）=m+14m-23对任意a＞32恒有四个不同的实根，求m的取值范围．
f
（
|
x
|
）
=
m
+
1
4
m
-
2
3
a
＞
3
2
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【答案】（1）当 时，原不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为∅；
当 时，不等式的解集为 ；
当a=0时，不等式的解集为（2，+∞）；
当a＞0时，不等式的解集为．
（2）实数m的取值范围是．
a
＜
-
1
2
（
-
1
a
，
2
）
当
a
=
-
1
2
当
-
1
2
＜
a
＜
0
（
2
，-
1
a
）
当a=0时，不等式的解集为（2，+∞）；
当a＞0时，不等式的解集为
（
-
∞
，-
1
a
）
∪
（
2
，
+
∞
）
（2）实数m的取值范围是
（
1
6
，
3
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/23 17:0:9组卷：48引用：1难度：0.5
