2023年湖北省孝感市云梦实验中学中考数学三模试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）

• 1．-9的相反数是（　　）

  A．-9

  B．9

  C．±9

  D． 1 9
  组卷：95引用：1难度：0.6

  解析

• 2．中央财政给某市投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应是（　　）

  A．0.1692×1012	B．1.692×1012
  C．1.692×1011	D．16.92×1010
  组卷：51引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的六角螺栓，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：148引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，下列条件中，能推出AB∥DC的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠D=∠DCE	D．∠BAD+∠ABC=180°
  组卷：164引用：4难度：0.9

  解析

• 5．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5204引用：205难度：0.9

  解析

• 6．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是（　　）

  A．3，2

  B．2，3

  C．2，2

  D．2，4
  组卷：470引用：14难度：0.8

  解析

• 7．如图，FA、FB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上一点，过点C的切线分别交FA、FB于D、E两点，若∠F=60°，△FDE的周长为12，则⊙O的半径长为（　　）

  A． 3

  B．2

  C．2 3

  D．3
  组卷：198引用：2难度：0.6

  解析

• 8．已知抛物线y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，a≠c），且a-b+c=0，a＞0．下列四个结论，正确的有（　　）个．
  ①抛物线与x轴一定有两个交点；②当x＞-1时，y随x的增大而增大；③若a+b=0，则不等式ax²+bx+c＜0的解集是-1＜x＜2；④一元二次方程a（x-2）²+bx=2b-c有一个根x=1．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：238引用：1难度：0.5

  解析

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）

• 23．【问题背景】如图（1），△ABC中，AB=AC，△ADE中，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，求证：BD=CE；
  【变式迁移】如图（2），△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，将点A绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接CD、BE，求

  CD

  BE

  的值；
  【拓展创新】如图（3），△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=α，点D为△ABC外一点，AD⊥BD，连接CD，求线段AD、CD、BD之间的数量关系．（用含α的式子表示）
  
  组卷：239引用：1难度：0.2

  解析

• 24．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
  （1）请直接写出a=

  ，b=

  ，c=

  ，对称轴为

  ；
  （2）如图1，点C和点D关于对称轴对称，连接AC、AD、CD，E为抛物线上异于点C一动点，若S_△EAD=S_△ADC，求点E的坐标；
  （3）如图2，连接BC，M为BC上方抛物线上一动点，作MN∥AC交BC于N，求

  10

  10

  MN

  +

  2

  2

  BN

  的最大值及点M的坐标．
  
  组卷：174引用：1难度：0.1

  解析