已知抛物线y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，a≠c），且a-b+c=0，a＞0．下列四个结论，正确的有（　　）个．
①抛物线与x轴一定有两个交点；②当x＞-1时，y随x的增大而增大；③若a+b=0，则不等式ax²+bx+c＜0的解集是-1＜x＜2；④一元二次方程a（x-2）²+bx=2b-c有一个根x=1．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/13 8:0:9组卷：238引用：1难度：0.5

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1．已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与二次函数
y
=
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
的图象相交于点A（1，m）、B（-2，n）．
（1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
（2）根据函数图象，直接写出不等式kx+b＜
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
的解集；
（3）方程
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
-
n
=
0
在-3≤x≤1范围内只有一个解，求n的取值范围；
（4）把二次函数
y
=
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
的图象左右平移得到抛物线G：
y
=
1
2
（
x
-
m
）
2
-
2
，直接写出当抛物线G与线段AB只有一个交点时m的取值范围．
发布：2025/5/23 18:30:2组卷：697引用：2难度：0.4
解析
2．二次函数y₁=ax²+bx+c的图象与一次函数y₂=kx+b的图象如图所示，当y₂＞y₁时，根据图象写出x的取值范围

．
发布：2025/5/23 17:0:1组卷：808引用：10难度：0.7
解析
3．如图，抛物线y=ax²+c与直线y=kx+b交于A（-1，m），B（2，n）两点，则不等式ax²-kx+c＜b的解集是
．
发布：2025/5/23 17:30:1组卷：891引用：7难度：0.7
解析

2．二次函数y1=ax2+bx+c的图象与一次函数y2=kx+b的图象如图所示，当y2＞y1时，根据图象写出x的取值范围 ．