2023-2024学年广西贵港市平南县平南县中学高三（上）月考数学试卷（9月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，则a=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：6314引用：57难度：0.8

  解析

• 2．已知z=1-2i,且z+a

  z

  +b=0，其中a,b为实数，则（　　）

  A．a=1，b=-2

  B．a=-1，b=2

  C．a=1，b=2

  D．a=-1，b=-2
  组卷：2940引用：10难度：0.9

  解析

• 3．“a＜11”是“∃x∈R，x²-2x+a＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：344引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则

  EB

  =（　　）

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 1 4 AB - 3 4 AC

  C． 3 4 AB + 1 4 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  组卷：2044引用：9难度：0.8

  解析

• 5．若cosα=-

  4

  5

  ，α是第三象限的角，则

  1

  +

  tan

  α

  2

  1

  -

  tan

  α

  2

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：2941引用：52难度：0.9

  解析

• 6．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．已知S₄=0，a₅=5，则（　　）

  A．an=2n-5

  B．an=3n-10

  C．Sn=2n2-8n

  D．Sn= 1 2 n2-2n
  组卷：12206引用：27难度：0.9

  解析

• 7．已知20^a=22，22^b=23，a^c=b,则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＞a＞b

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．a＞b＞c
  组卷：169引用：5难度：0.7

  解析

四.解答题：本题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分.

• 21．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n-a_n．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设数列{b_n}的前n项和为T_n，且2b_n=（n-2）（a_n-1），若T_n≥λb_n对于n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．
  组卷：363引用：4难度：0.4

  解析

• 22．设函数f（x）=e^x-2ax-1，g（x）=x+1．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）若

  a

  =

  1

  2

  ，且不等式（x-k）f′（x）+g（x）＞0对∀x∈（0，+∞）恒成立，求整数k的最大值．
  组卷：56引用：3难度：0.3

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