设函数f（x）=ex-2ax-1，g（x）=x+1．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若a=12，且不等式（x-k）f′（x）+g（x）＞0对∀x∈（0，+∞）恒成立，求整数k的最大值．
a
=
1
2
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（1）当a≤0时，f（x）在x∈（-∞，+∞）上单调递增；
当a＞0时，f（x）在x∈（-∞，ln（2a））上单调递减，在x∈（ln（2a），+∞）上单调递增．
（2）k的最大值为2．
当a＞0时，f（x）在x∈（-∞，ln（2a））上单调递减，在x∈（ln（2a），+∞）上单调递增．
（2）k的最大值为2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：56引用：3难度：0.3
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