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2023年江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学中考数学一模试卷

发布：2024/7/13 8:0:9

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小随所给出的四个选项中，只有一项提解合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．-2023的绝对值是（　　）
A．-2023 B．
1
2023
C．
-
1
2023
D．2023
组卷：2248引用：157难度：0.9
解析
2．下列图形是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：25引用：1难度：0.9
解析
3．已知sinα=
3
2
，则锐角α的度数是（　　）
A．30° B．37° C．45° D．60°
组卷：142引用：5难度：0.7
解析
4．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于点C，则OC的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：1923引用：16难度：0.6
解析
5．如图是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：35引用：3难度：0.8
解析
6．墨迹覆盖了等式-（x²+1）=3x中的多项式，则覆盖的多项式为（　　）
A．x+2 B．-x²+3x-1 C．-x²+3x+1 D．x²+3x+1
组卷：900引用：7难度：0.7
解析

7．近日，杭州亚运会游泳选拔赛已开赛，其中参加男子100米自由泳的甲、乙、丙、丁四位运动员的5次比赛的平均成绩
x
和方差S²如表所示：

甲乙丙丁

x
（秒） 48.67 49.05 48.67 49.03

S²（秒²） 0.03 0.07 0.06 0.04

若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营，根据表中数据应选择（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

组卷：204引用：5难度：0.7

解析

8．如图，在△ABC中，已知AC=BC=2，∠ACB=90°，点P是线段AB上的动点，连接CP，在CP上有一点M，始终保持∠ACP=∠CBM，连接AM，则AM的最小值为（　　）
A．
2
B．
5
-1 C．
3
-1 D．
3
组卷：263引用：1难度：0.5
解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）

9．因式分解：x²-1=
．
组卷：4534引用：140难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、理过程或演算步骤）

26．“鹿鸣•博约”数学兴趣小组开展了《再探矩形的折叠》这一课题研究．已知矩形ABCD，点E、F分别是AB、CD边上的动点．

（1）若四边形ABCD是正方形，如图①，将四边形BCFE沿EF翻折，点B，C的对应点分别为M、N．点M恰好是AD的中点．
①若AD=8，求AE的长度；
②若MN与CD的交点为G，连接EG，试说明AE+DG=EG；
（2）若AB=2
3
，AD=2，如图②，且AE=CF，将四边形BCFE沿EF翻折，点B、C的对应点分别为B′、C′．当点E从点A运动至点B的过程中，点B′的运动路径长为
；
（3）若四边形ABCD是正方形，AD=8，如图③，连接DE交AC于点M，以DE为直径作圆，该圆与AC交于点A和点N，将△EMN沿EN翻折，若点M的对应点M′刚好落在BC边上，求此时AE的长度．
组卷：319引用：1难度：0.5
解析
27．【定义】在平面直角坐标系中，有一条直线x=m,对于任意一个函数图象，把该图象在直线x=m上的点以及直线x=m右边的部分向上平移n个单位长度（n＞0），再把直线x=m左边的部分向下平移n个单位长度，得到一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线x=m的“n分移函数”，例如：函数y=x关于直线x=0的“1分移函数”为y=
x
+
1
（
x
≥
0
）
x
-
1
（
x
＜
0
）
．
【概念理解】（1）①已知点P₁（3，3）、P₂（3，4）、P₃（0，-4），其中在函数y=x-2关于直线x=2的“2分移函数”图象上的点有
；
②已知点M（3，4）在函数y=
k
x
（k≠0）关于直线x=2的“1分移函数”图象上，求k的值；
【拓展探究】（2）若二次函数y=-x²+2x+6关于直线x=3的“n分移函数”与x轴有三个公共点，是否存在n,使得这三个公共点的横坐标之和为3+2
3
，若存在请求出n的值，若不存在，请说明理由；
【深度思考】（3）已知A（
-
1
2
，0），B（0，2），C（4，0），D（0，-2），若函数y=x²-bx（b＞0）关于直线x=0的“3分移函数”图象与四边形ABCD的边恰好有4个公共点，请直接写出b的取值范围．
组卷：575引用：2难度：0.4
解析