2023年吉林省四平市伊通县五校联考中考数学五模试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　）

  A．-2

  B．1.3

  C．-0.4

  D．0.6
  组卷：1832引用：9难度：0.9

  解析

• 2．2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上，数据11000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.11×108

  B．1.1×107

  C．11×106

  D．1.1×106
  组卷：606引用：30难度：0.8

  解析

• 3．如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：912引用：18难度：0.8

  解析

• 4．不等式组

  9 - 3 x ＞ 0

  7 - 2 x ≤ 5

  的解集在以下数轴表示中正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：860引用：17难度：0.8

  解析

• 5．如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠C=35°，则∠ABO的度数是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1770引用：10难度：0.7

  解析

• 6．小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．垂线段最短

  C．三角形两边之和大于第三边

  D．两点确定一条直线
  组卷：746引用：13难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．化简

  12

  的结果为

  ．
  组卷：735引用：25难度：0.7

  解析

• 8．计算3a⁴÷a的结果是

  ．
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，连结BD．点P从点A出发，沿折线AB-BD-DC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点P不与矩形ABCD的顶点重合时，以AP为对角线作正方形AEPF（点F在直线AP的右侧）．设正方形AEPF的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）．
  ​（1）当点P在线段BD上时，用含t的代数式表示PB的长；
  （2）当AP⊥BD时，求t的值；
  （3）求S与t之间的函数关系式．
  组卷：23引用：1难度：0.1

  解析

• 26．已知抛物线y=ax²+

  9

  4

  x+c与x轴交于点A（1，0）和点B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是抛物线上一动点（不与点A，B，C重合），作PD⊥x轴，垂足为D，连接PC．
  ①如图1，若点P在第三象限，且∠CPD=45°，求点P的坐标；
  ②直线PD交直线BC于点E，当点E关于直线PC的对称点E′落在y轴上时，求四边形PECE′的周长．
  
  组卷：1632引用：7难度：0.1

  解析