高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：3979 更新：2025年06月20日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：651 更新：2025年06月20日

1011．已知sinθ=
1
-
a
1
+
a
，cosθ=
3
a
-
1
1
+
a
，若θ为第二象限角，则下列结论正确的是（　　）
A．
a
∈
（
-
1
，
1
3
）
B．a=1 C．a=1或a=
1
9
D．a=
1
9
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：138引用：5难度：0.9
解析
1012．已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），则f（x）的图象（　　）
A．与g（x）的图象相同
B．与g（x）的图象关于y轴对称
C．向左平移
π
2
个单位，得到g（x）的图象
D．向右平移
π
2
个单位，得到g（x）的图象
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：96引用：16难度：0.7
解析
1013．cos
11
π
3
=（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．
1
2
D．-
1
2
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：159引用：13难度：0.9
解析
1014．已知集合B={-1，1，4}满足条件∅⫋M⊆B的集合M的个数为（　　）
A．3 B．6 C．7 D．8
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：1002引用：10难度：0.5
解析
1015．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数a满足
f
（
lo
g
2
a
）
+
f
（
lo
g
1
2
a
）
≤
2
f
（
1
）
，则a的取值范围是（　　）
A．[2，+∞） B．（-∞，
1
2
]∪[2，+∞）
C．（
1
2
，2] D．（0，
1
2
]∪[2，+∞）
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：218引用：2难度：0.5
解析
1016．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A．2 B．
2
2
C．4 D．8
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：196引用：22难度：0.7
解析
1017．已知函数f（x）=4x²-kx-8在[5，20]上具有单调性，求实数k的取值范围．
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：102引用：2难度：0.9
解析
1018．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
3
x
x
-
4
；
（2）f（x）=
x
2
；
（3）f（x）=
6
x
2
-
3
x
+
2
；
（4）f（x）=
4
-
x
x
-
1
．
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：211引用：2难度：0.8
解析
1019．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（　　）

x 1.992 3 4 5.15 6.126

y 1.517 4.0418 7.5 12 18.01

A．y=2x-2 B．y=
1
2
（x²-1） C．y=log₂x D．y=
log
1
2
x
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：439引用：10难度：0.9
解析
1020．集合{x丨x²-1=0}的子集的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：224引用：2难度：0.9
解析

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A．[2，+∞）	B．（-∞， 1 2 ]∪[2，+∞）
C．（ 1 2 ，2]	D．（0， 1 2 ]∪[2，+∞）

x	1.992	3	4	5.15	6.126
y	1.517	4.0418	7.5	12	18.01

1011．已知sinθ=1-a1+a，cosθ=3a-11+a，若θ为第二象限角，则下列结论正确的是（ ）

1012．已知f（x）=sin（x+π2），g（x）=cos（x-π2），则f（x）的图象（ ）

1013．cos11π3=（ ）

1014．已知集合B={-1，1，4}满足条件∅⫋M⊆B的集合M的个数为（ ）

1015．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数a满足f（log2a）+f（log12a）≤2f（1），则a的取值范围是（ ）

1016．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则1a+1b的最小值是（ ）

1017．已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，求实数k的取值范围．

1018．求下列函数的定义域：（1）f（x）=3xx-4；（2）f（x）=x2；（3）f（x）=6x2-3x+2；（4）f（x）=4-xx-1．

1019．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ） x 1.992 3 4 5.15 6.126 y 1.517 4.0418 7.5 12 18.01

1020．集合{x丨x2-1=0}的子集的个数为（ ）

1011．已知sinθ=
1
-
a
1
+
a
，cosθ=
3
a
-
1
1
+
a
，若θ为第二象限角，则下列结论正确的是（　　）

1012．已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），则f（x）的图象（　　）

1013．cos
11
π
3
=（　　）

1014．已知集合B={-1，1，4}满足条件∅⫋M⊆B的集合M的个数为（　　）

1015．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数a满足
f
（
lo
g
2
a
）
+
f
（
lo
g
1
2
a
）
≤
2
f
（
1
）
，则a的取值范围是（　　）

1016．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）

1017．已知函数f（x）=4x²-kx-8在[5，20]上具有单调性，求实数k的取值范围．

1018．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
3
x
x
-
4
；
（2）f（x）=
x
2
；
（3）f（x）=
6
x
2
-
3
x
+
2
；
（4）f（x）=
4
-
x
x
-
1
．

1019．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（　　）

x 1.992 3 4 5.15 6.126

y 1.517 4.0418 7.5 12 18.01

1020．集合{x丨x²-1=0}的子集的个数为（　　）