高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：4226 更新：2025年06月23日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：765 更新：2025年06月23日

1231．如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角∠POQ=
π
3
，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记∠POC=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：469引用：4难度：0.6
解析
1232．求下列函数的最小正周期．
（1）
y
=
sin
（
3
x
+
π
4
）
；
（2）
y
=
|
cos
（
2
x
+
π
6
）
|
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：22引用：2难度：0.8
解析

1233．如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象得出了关于这两个旅行者的四个信息，其中正确的是（　　）

A．骑自行车者比骑摩托车者早出发3h,晚到1h

B．骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动

C．骑摩托车者在出发1.5h后追上了骑自行车者

D．骑摩托车者在出发1.5h后与骑自行车者速度一样

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：70引用：8难度：0.6

解析

1234．已知A={x|x≤1}，B={{x|
x
-
2
x
-
a
≤0}，若A∪B={x|x≤2}，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥2 B．a≤2 C．a≥1 D．a≤1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：34引用：1难度：0.8
解析
1235．[x]表示不超过x的最大整数，已知函数f（x）=|x|-[x]，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）的定义域为R
B．f（x）的值域为[0，1]
C．f（x）是偶函数
D．f（x）的单调递增区间为（k,k+1）（k∈N）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：43引用：2难度：0.6
解析
1236．若函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（1）＜f（2）＜f（3），则函数f（x）在（0，+∞）上（　　）
A．是增函数 B．是减函数
C．先增后减 D．单调性不能确定
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：148引用：1难度：0.7
解析
1237．已知函数f（x）是定义在（-∞，-3]∪[3，+∞）上的奇函数，当x≥3时，f（x）=
5
x
+
1
，则f（-9）=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：48引用：1难度：0.8
解析

1238．已知函数f（x）=sin（3x+φ）（-
π
2
＜φ＜
π
2
）的图象关于直线x=
π
4
对称，则（　　）

A．函数f（x+

）为奇函数

B．函数f（x）在[

，

]上单调递增

C．若|f（x₁）-f（x₂）|=2，则|x₁-x₂|的最小值为

D．函数f（x）的图象向右平移

个单位长度得到函数y=-cos3x的图象

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：575引用：18难度：0.7

解析

1239．已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题，则下列命题中是真命题的是（　　）
A．M中的元素都不是集合P中的元素
B．M中一定有不属于P的元素
C．M中一定有属于P中的元素
D．M中的元素不都是集合P中的元素
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：39引用：2难度：0.7
解析
1240．已知正数a,b满足a+b=1，则
b
2
+
2
a
ab
的最小值等于
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：361引用：3难度：0.7
解析

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A．是增函数	B．是减函数
C．先增后减	D．单调性不能确定

1231．如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角∠POQ=π3，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记∠POC=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

1232．求下列函数的最小正周期．（1）y=sin（3x+π4）；（2）y=|cos（2x+π6）|．

1233．如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象得出了关于这两个旅行者的四个信息，其中正确的是（ ）

1234．已知A={x|x≤1}，B={{x|x-2x-a≤0}，若A∪B={x|x≤2}，则实数a的取值范围是（ ）

1235．[x]表示不超过x的最大整数，已知函数f（x）=|x|-[x]，则下列结论正确的是（ ）

1236．若函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（1）＜f（2）＜f（3），则函数f（x）在（0，+∞）上（ ）

1237．已知函数f（x）是定义在（-∞，-3]∪[3，+∞）上的奇函数，当x≥3时，f（x）=5x+1，则f（-9）=．

1238．已知函数f（x）=sin（3x+φ）（-π2＜φ＜π2）的图象关于直线x=π4对称，则（ ）

1239．已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题，则下列命题中是真命题的是（ ）

1240．已知正数a,b满足a+b=1，则b2+2aab的最小值等于 ．

1231．如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角∠POQ=
π
3
，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记∠POC=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

1232．求下列函数的最小正周期．
（1）
y
=
sin
（
3
x
+
π
4
）
；
（2）
y
=
|
cos
（
2
x
+
π
6
）
|
．

1233．如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象得出了关于这两个旅行者的四个信息，其中正确的是（　　）

1234．已知A={x|x≤1}，B={{x|
x
-
2
x
-
a
≤0}，若A∪B={x|x≤2}，则实数a的取值范围是（　　）

1235．[x]表示不超过x的最大整数，已知函数f（x）=|x|-[x]，则下列结论正确的是（　　）

1236．若函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（1）＜f（2）＜f（3），则函数f（x）在（0，+∞）上（　　）

1237．已知函数f（x）是定义在（-∞，-3]∪[3，+∞）上的奇函数，当x≥3时，f（x）=
5
x
+
1
，则f（-9）=
．

1238．已知函数f（x）=sin（3x+φ）（-
π
2
＜φ＜
π
2
）的图象关于直线x=
π
4
对称，则（　　）

1239．已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题，则下列命题中是真命题的是（　　）

1240．已知正数a,b满足a+b=1，则
b
2
+
2
a
ab
的最小值等于
．