高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：4300 更新：2025年06月23日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：821 更新：2025年06月23日

1251．如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积8m²．
（1）求x的取值范围；
（2）问x、y分别为多少时用料最省？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：58引用：1难度：0.5
解析
1252．用“五点法”作出下列函数的简图：
（1）y=-sinx-1，x∈[0，2π]；
（2）y=2+cosx,x∈[0，2π]．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：25引用：1难度：0.7
解析
1253．已知函数f（x）=-x²+（a+1）x（a∈R）．
（1）若对于任意x∈[1，2]，恒有f（x）≥2x²成立，求实数a的取值范围；
（2）若a≥2，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值g（a）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：266引用：7难度：0.5
解析
1254．求下列函数的最大值和最小值：
（1）y=
1
-
1
2
sinx
；
（2）y=3+2cos（2x+
π
3
）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：0引用：1难度：0.7
解析
1255．若函数
f
（
x
）
=
a
x
-
1
，
x
＞
1
（
4
-
a
2
）
x
+
1
，
x
≤
1
是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞） B．（1，8） C．（4，8） D．[4，8）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：84引用：3难度：0.8
解析
1256．已知函数f（x）=a•4^x-a•2^x+1+2在区间[-2，2]上的最大值为3，则实数a的值为（　　）
A．-3或-1 B．-1或
1
8
C．1或
1
8
D．3或-1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：134引用：4难度：0.6
解析

1257．关于函数f（x）=|ln|2-x||，下列描述正确的有（　　）

A．函数f（x）在区间（1，2）上单调递增

B．函数f（x）的图象关于直线x=2对称

C．若x₁≠x₂，但f（x₁）=f（x₂），则x₁+x₂=4

D．方程f（x）=0有且仅有两个不同的实数根

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：84引用：3难度：0.7

解析

1258．若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）
A．
a
+
m
b
+
m
＞
a
b
B．
a
+
m
b
+
m
＜
a
b
C．
a
+
m
2
b
+
m
2
≥
a
b
D．
a
+
m
2
b
+
m
2
≤
a
b
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：97引用：3难度：0.7
解析
1259．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期为π，且其图象向右平移
π
6
个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）
A．关于点（-
π
6
，0）中心对称
B．关于直线x=
5
π
12
对称
C．关于点（
π
3
，0）中心对称
D．关于直线x=
π
12
对称
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：227引用：2难度：0.7
解析
1260．已知sinθ=
3
5
，
5
π
2
＜θ＜3π，那么tan
θ
2
+cos
θ
2
的值为（　　）
A．
10
10
-3 B．3-
10
10
C．-3-
10
10
D．3+
10
10
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：713引用：7难度：0.9
解析

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A． a + m b + m ＞ a b	B． a + m b + m ＜ a b
C． a + m 2 b + m 2 ≥ a b	D． a + m 2 b + m 2 ≤ a b

1251．如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积8m2．（1）求x的取值范围；（2）问x、y分别为多少时用料最省？

1252．用“五点法”作出下列函数的简图：（1）y=-sinx-1，x∈[0，2π]；（2）y=2+cosx,x∈[0，2π]．

1253．已知函数f（x）=-x2+（a+1）x（a∈R）．（1）若对于任意x∈[1，2]，恒有f（x）≥2x2成立，求实数a的取值范围；（2）若a≥2，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值g（a）．

1254．求下列函数的最大值和最小值：（1）y=1-12sinx；（2）y=3+2cos（2x+π3）．

1255．若函数f（x）=ax-1，x＞1（4-a2）x+1，x≤1是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）

1256．已知函数f（x）=a•4x-a•2x+1+2在区间[-2，2]上的最大值为3，则实数a的值为（ ）

1257．关于函数f（x）=|ln|2-x||，下列描述正确的有（ ）

1258．若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（ ）

1259．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为π，且其图象向右平移π6个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）

1260．已知sinθ=35，5π2＜θ＜3π，那么tanθ2+cosθ2的值为（ ）

1251．如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积8m²．
（1）求x的取值范围；
（2）问x、y分别为多少时用料最省？

1252．用“五点法”作出下列函数的简图：
（1）y=-sinx-1，x∈[0，2π]；
（2）y=2+cosx,x∈[0，2π]．

1253．已知函数f（x）=-x²+（a+1）x（a∈R）．
（1）若对于任意x∈[1，2]，恒有f（x）≥2x²成立，求实数a的取值范围；
（2）若a≥2，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值g（a）．

1254．求下列函数的最大值和最小值：
（1）y=
1
-
1
2
sinx
；
（2）y=3+2cos（2x+
π
3
）．

1255．若函数
f
（
x
）
=
a
x
-
1
，
x
＞
1
（
4
-
a
2
）
x
+
1
，
x
≤
1
是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）

1256．已知函数f（x）=a•4^x-a•2^x+1+2在区间[-2，2]上的最大值为3，则实数a的值为（　　）

1257．关于函数f（x）=|ln|2-x||，下列描述正确的有（　　）

1258．若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）

1259．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期为π，且其图象向右平移
π
6
个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）

1260．已知sinθ=
3
5
，
5
π
2
＜θ＜3π，那么tan
θ
2
+cos
θ
2
的值为（　　）