高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：4300 更新：2025年06月23日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：821 更新：2025年06月23日

1271．（1）求证：
2
3
＞
5
+
1
；
（2）设a,b均为正实数，求证：
1
a
2
+
1
b
2
+
ab
≥
2
2
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：72引用：5难度：0.6
解析
1272．假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案每天的回报如图所示．横轴为投资时间，纵轴为每天的回报，根据以上信息，若使回报最多，下列说法错误的是（　　）
A．投资3天以内（含3天），采用方案一
B．投资4天，不采用方案三
C．投资6天，采用方案一
D．投资12天，采用方案二
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：55引用：2难度：0.8
解析
1273．设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，f（-1）=-1，若f（x）≤t²-t+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则实数t的取值范围是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：92引用：7难度：0.7
解析
1274．命题∀x∈R，x²+x≥1的否定是（　　）
A．∃x∈R，x²+x≤1 B．∀x∈R，x²+x≤1
C．∃x∈R，x²+x＜1 D．∀x∈R，x²+x＜1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：98引用：7难度：0.9
解析
1275．用适当的方法表示下列集合．
（1）大于3小于11的奇数所组成的集合；
（2）平方后等于5的数所组成的集合；
（3）被3除余1的正整数集合．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：17引用：1难度：0.7
解析
1276．已知m^-x=
5
+2，则
m
2
x
-
1
+
m
-
2
x
m
3
x
+
m
-
3
x
=
；
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：88引用：4难度：0.8
解析
1277．已知a,b均为正实数，若log_ab+log_ba=
5
2
，a^b=b^a，则
a
b
=（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
2
D．2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：711引用：5难度：0.8
解析
1278．二次函数f（x）=（sinθ）x²+（2cosθ）x+3，若f（x）的对称轴是直线x=-
1
2
，求
2
sinθ
-
cosθ
sinθ
+
2
cosθ
的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：10引用：2难度：0.7
解析
1279．命题p：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+5=0是
（填“全称命题”或“特称命题”），它是
命题（填“真”或“假”）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：571引用：2难度：0.9
解析
1280．若关于x的不等式kx²+3kx+k-2≤0的解集为R，则实数k的取值范围是（　　）
A．
{
k
|
-
4
5
≤
k
＜
0
}
B．
{
k
|
-
8
5
≤
k
＜
0
}
C．
{
k
|
-
4
5
≤
k
≤
0
}
D．
{
k
|
-
8
5
≤
k
≤
0
}
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：162引用：1难度：0.8
解析

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A．∃x∈R，x²+x≤1	B．∀x∈R，x²+x≤1
C．∃x∈R，x²+x＜1	D．∀x∈R，x²+x＜1

1271．（1）求证：23＞5+1；（2）设a,b均为正实数，求证：1a2+1b2+ab≥22．

1272．假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案每天的回报如图所示．横轴为投资时间，纵轴为每天的回报，根据以上信息，若使回报最多，下列说法错误的是（ ）

1273．设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，f（-1）=-1，若f（x）≤t2-t+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则实数t的取值范围是．

1274．命题∀x∈R，x2+x≥1的否定是（ ）

1275．用适当的方法表示下列集合．（1）大于3小于11的奇数所组成的集合；（2）平方后等于5的数所组成的集合；（3）被3除余1的正整数集合．

1276．已知m-x=5+2，则m2x-1+m-2xm3x+m-3x=；

1277．已知a,b均为正实数，若logab+logba=52，ab=ba，则ab=（ ）

1278．二次函数f（x）=（sinθ）x2+（2cosθ）x+3，若f（x）的对称轴是直线x=-12，求2sinθ-cosθsinθ+2cosθ的值．

1279．命题p：∃x0∈R，x02+2x0+5=0是（填“全称命题”或“特称命题”），它是命题（填“真”或“假”）．

1280．若关于x的不等式kx2+3kx+k-2≤0的解集为R，则实数k的取值范围是（ ）

1271．（1）求证：
2
3
＞
5
+
1
；
（2）设a,b均为正实数，求证：
1
a
2
+
1
b
2
+
ab
≥
2
2
．

1272．假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案每天的回报如图所示．横轴为投资时间，纵轴为每天的回报，根据以上信息，若使回报最多，下列说法错误的是（　　）

1273．设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，f（-1）=-1，若f（x）≤t²-t+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则实数t的取值范围是
．

1274．命题∀x∈R，x²+x≥1的否定是（　　）

1275．用适当的方法表示下列集合．
（1）大于3小于11的奇数所组成的集合；
（2）平方后等于5的数所组成的集合；
（3）被3除余1的正整数集合．

1276．已知m^-x=
5
+2，则
m
2
x
-
1
+
m
-
2
x
m
3
x
+
m
-
3
x
=
；

1277．已知a,b均为正实数，若log_ab+log_ba=
5
2
，a^b=b^a，则
a
b
=（　　）

1278．二次函数f（x）=（sinθ）x²+（2cosθ）x+3，若f（x）的对称轴是直线x=-
1
2
，求
2
sinθ
-
cosθ
sinθ
+
2
cosθ
的值．

1279．命题p：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+5=0是
（填“全称命题”或“特称命题”），它是
命题（填“真”或“假”）．

1280．若关于x的不等式kx²+3kx+k-2≤0的解集为R，则实数k的取值范围是（　　）