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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：4523 更新：2025年06月24日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：931 更新：2025年06月24日

1401．已知y=mx²-（m²+1）x+m（m∈R）．
（1）当m=2时，解关于x的不等式y≤0；
（2）当m≤0时，解关于x的不等式y＞0．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：559引用：5难度：0.6
解析
1402．若log_（x-2）（x²-7x+13）=0，则x的值为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：31引用：3难度：0.8
解析

1403．将函数f（x）=sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
2
个单位长度得到函数g（x）的图象，则下列判断正确的是（　　）

A．函数g（x）在区间[

，

]上单调递增

B．函数g（x）的图象关于直线x=

对称

C．函数g（x）在区间[-

，

]上单调递减

D．函数g（x）的图象关于点（

，0）对称

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：32引用：2难度：0.5

解析

1404．求下列各式的值：
（1）
25
3
2
．
（2）
（
25
4
）
-
3
2
．
（3）
25
9
+
（
27
64
）
-
1
3
-π⁰．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：43引用：1难度：0.9
解析
1405．若α是第三象限角且cosα=-
3
3
，则sinα=
，tan2α=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：120引用：2难度：0.7
解析
1406．函数f（x）=ln（x²-2x）的单调递减区间为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：112引用：2难度：0.8
解析
1407．求下列各式的值．
（1）
3
（
-
2
）
3
；
（2）
4
（
-
3
）
2
；
（3）
8
（
3
-
π
）
8
；
（4）
x
2
-
2
xy
+
y
2
+
7
（
y
-
x
）
7
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：18引用：6难度：0.7
解析
1408．已知sinθ+cosθ=2sinα，sinθcosθ=sin²β，求证4cos²2α=cos²2β．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：126引用：3难度：0.8
解析
1409．已知α∈（0，
π
2
），2sin2α=cos2α+1，则sinα=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：79引用：7难度：0.6
解析
1410．已知不等式ax²+2ax+1＞0在x∈R时恒成立，求实数a的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：3引用：1难度：0.7
解析

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1401．已知y=mx2-（m2+1）x+m（m∈R）．（1）当m=2时，解关于x的不等式y≤0；（2）当m≤0时，解关于x的不等式y＞0．

1402．若log（x-2）（x2-7x+13）=0，则x的值为．

1403．将函数f（x）=sin（2x+π3）的图象向右平移π2个单位长度得到函数g（x）的图象，则下列判断正确的是（ ）

1404．求下列各式的值：（1）2532．（2）（254）-32．（3）259+（2764）-13-π0．

1405．若α是第三象限角且cosα=-33，则sinα=，tan2α=．

1406．函数f（x）=ln（x2-2x）的单调递减区间为 ．

1407．求下列各式的值．（1）3（-2）3；（2）4（-3）2；（3）8（3-π）8；（4）x2-2xy+y2+7（y-x）7．

1408．已知sinθ+cosθ=2sinα，sinθcosθ=sin2β，求证4cos22α=cos22β．

1409．已知α∈（0，π2），2sin2α=cos2α+1，则sinα=．

1410．已知不等式ax2+2ax+1＞0在x∈R时恒成立，求实数a的取值范围．

1401．已知y=mx²-（m²+1）x+m（m∈R）．
（1）当m=2时，解关于x的不等式y≤0；
（2）当m≤0时，解关于x的不等式y＞0．

1402．若log_（x-2）（x²-7x+13）=0，则x的值为
．

1403．将函数f（x）=sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
2
个单位长度得到函数g（x）的图象，则下列判断正确的是（　　）

1404．求下列各式的值：
（1）
25
3
2
．
（2）
（
25
4
）
-
3
2
．
（3）
25
9
+
（
27
64
）
-
1
3
-π⁰．

1405．若α是第三象限角且cosα=-
3
3
，则sinα=
，tan2α=
．

1406．函数f（x）=ln（x²-2x）的单调递减区间为
．

1407．求下列各式的值．
（1）
3
（
-
2
）
3
；
（2）
4
（
-
3
）
2
；
（3）
8
（
3
-
π
）
8
；
（4）
x
2
-
2
xy
+
y
2
+
7
（
y
-
x
）
7
．

1408．已知sinθ+cosθ=2sinα，sinθcosθ=sin²β，求证4cos²2α=cos²2β．

1409．已知α∈（0，
π
2
），2sin2α=cos2α+1，则sinα=
．

1410．已知不等式ax²+2ax+1＞0在x∈R时恒成立，求实数a的取值范围．