高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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《K三点手册》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

科学提炼重难点整理归纳易错点精准定位突破点深度揭秘解题技巧

浏览次数：4473 更新：2025年04月28日

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）选择性必修第三册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：490 更新：2025年04月28日

2591．设命题p：实数x满足a＜x＜3a,其中a＞0，命题q：实数x满足x≤1或x≥2．
（1）若a=1，且p,q均为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：306引用：7难度：0.9
解析
2592．已知函数f（x）的图象关于直线x=0对称，当x₂＞x₁≥0时，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＞0恒成立，则满足f（2x-1）＜
f
（
1
3
）
的x的取值范围是（　　）
A．（
1
3
，
2
3
） B．（-∞，
2
3
） C．（
2
3
，+∞） D．（
1
2
，
2
3
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：492引用：7难度：0.8
解析
2593．若集合P={x|x²+2x+1=0}，T={x|mx+1=0}，且T⊆P，则实数m的所有可能取值组成的集合为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：93引用：2难度：0.8
解析
2594．已知关于x的不等式x²+（2a+1）x+a²+2≤0的解集非空，求实数a的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：10引用：3难度：0.8
解析
2595．已知角α的终边经过点
P
（
m
,
2
2
）
，
sinα
=
2
2
3
且α为第二象限角．
（Ⅰ）求实数m和tanα的值；
（Ⅱ）若
tanβ
=
2
，求
sinαcosβ
+
sin
（
π
2
+
α
）
sinβ
cos
（
π
+
α
）
cos
（
-
β
）
-
cos
（
3
π
2
-
α
）
sinβ
的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：187引用：3难度：0.7
解析
2596．若集合A={x|ax²-ax+1=0}=∅，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：2975引用：12难度：0.7
解析
2597．已知函数f（x）=|log₂|x-1||，若关于x的方程[f（x）]²+a•f（x）+b=0有6个不同的实数解，且最小实数解为-3，则a+b的值为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：159引用：3难度：0.5
解析
2598．某人计划购买一辆A型轿车，售价为14.4万元，购买后轿车每年的保险费、汽油费、年检费、停车费等约需2.4万元，同时汽车年折旧率约为10%（即这辆车的价值每年减少10%），则大约使用
年后，用在该车上的费用（含折旧费不含购买轿车的费用）达到14.4万元．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：14引用：6难度：0.8
解析
2599．若a=2^0.4，b=（
2
）^1.4，c=log₂
1
3
，则它们的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：312引用：6难度：0.7
解析
2600．tan405°-sin450°+cos750°=
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：50引用：1难度：0.7
解析

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2591．设命题p：实数x满足a＜x＜3a,其中a＞0，命题q：实数x满足x≤1或x≥2．（1）若a=1，且p,q均为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

2592．已知函数f（x）的图象关于直线x=0对称，当x2＞x1≥0时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，则满足f（2x-1）＜f（13）的x的取值范围是（ ）

2593．若集合P={x|x2+2x+1=0}，T={x|mx+1=0}，且T⊆P，则实数m的所有可能取值组成的集合为 ．

2594．已知关于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集非空，求实数a的取值范围．

2595．已知角α的终边经过点P（m,22），sinα=223且α为第二象限角．（Ⅰ）求实数m和tanα的值；（Ⅱ）若tanβ=2，求sinαcosβ+sin（π2+α）sinβcos（π+α）cos（-β）-cos（3π2-α）sinβ的值．

2596．若集合A={x|ax2-ax+1=0}=∅，则实数a的取值范围是 ．

2597．已知函数f（x）=|log2|x-1||，若关于x的方程[f（x）]2+a•f（x）+b=0有6个不同的实数解，且最小实数解为-3，则a+b的值为．

2599．若a=20.4，b=（2）1.4，c=log213，则它们的大小关系为（ ）

2600．tan405°-sin450°+cos750°=

2591．设命题p：实数x满足a＜x＜3a,其中a＞0，命题q：实数x满足x≤1或x≥2．
（1）若a=1，且p,q均为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

2592．已知函数f（x）的图象关于直线x=0对称，当x₂＞x₁≥0时，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＞0恒成立，则满足f（2x-1）＜
f
（
1
3
）
的x的取值范围是（　　）

2593．若集合P={x|x²+2x+1=0}，T={x|mx+1=0}，且T⊆P，则实数m的所有可能取值组成的集合为
．

2594．已知关于x的不等式x²+（2a+1）x+a²+2≤0的解集非空，求实数a的取值范围．

2595．已知角α的终边经过点
P
（
m
,
2
2
）
，
sinα
=
2
2
3
且α为第二象限角．
（Ⅰ）求实数m和tanα的值；
（Ⅱ）若
tanβ
=
2
，求
sinαcosβ
+
sin
（
π
2
+
α
）
sinβ
cos
（
π
+
α
）
cos
（
-
β
）
-
cos
（
3
π
2
-
α
）
sinβ
的值．

2596．若集合A={x|ax²-ax+1=0}=∅，则实数a的取值范围是
．

2597．已知函数f（x）=|log₂|x-1||，若关于x的方程[f（x）]²+a•f（x）+b=0有6个不同的实数解，且最小实数解为-3，则a+b的值为
．

2599．若a=2^0.4，b=（
2
）^1.4，c=log₂
1
3
，则它们的大小关系为（　　）