高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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原创

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《K三点手册》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）选择性必修第三册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

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2611．将
3
cosx
-
sinx
化成
A
cos
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的形式为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：76引用：2难度：0.8
解析
2612．根据已知条件求下列值：
（1）已知x=
1
2
，y=
2
3
，求
x
+
y
x
-
y
-
x
-
y
x
+
y
的值；
（2）已知a,b是方程x²-6x+4=0的两根，且a＞b＞0，求
a
-
b
a
+
b
的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：49引用：5难度：0.6
解析
2613．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）
A．f（x）的最小正周期是2π
B．f（x）在
[
19
π
12
，
31
π
12
]
上单调递增
C．f（x）在
[
-
17
π
12
，-
5
π
12
]
上单调递增
D．直线
x
=
-
17
π
12
是曲线y=f（x）的一条对称轴
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：388引用：4难度：0.7
解析
2614．下列说法中正确的是（　　）
A．若a,b∈R，则a⁴+b⁴≥2a²b²
B．若a,b∈R，则a³b³≤
a
6
+
b
6
2
C．若a＞0，b＞0，则（a-1）+（b-1）≥2
（
a
-
1
）
（
b
-
1
）
D．若a,b∈R，则ab≤（
a
+
b
2
）²
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：36引用：2难度：0.7
解析
2615．若函数f（x）=x²-4x+m存在零点，且不能用二分法求该函数的零点，则实数m的取值是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：59引用：7难度：0.8
解析
2616．求下列函数的值域：
（1）y=sinx,x∈[
π
4
，
5
π
4
]；
（2）y=cos（x+
π
3
），x∈[0，
π
2
]．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：132引用：2难度：0.8
解析
2617．函数f（x）=
3
sin（2x+θ）+cos（2x+θ）（|θ|
＜
π
2
）的图象向左平移
π
12
个单位长度后得函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于点（
π
6
，
0
）对称，则g（x）的单调递减区间是（　　）
A．[
π
12
+2kπ，
7
π
12
+2kπ]，k∈Z B．[
-
5
π
12
+kπ，
π
12
+kπ]，k∈Z
C．[-
π
12
+kπ，
5
π
12
+kπ]，k∈Z D．[
-
5
π
12
+kπ，
7
π
12
+kπ]，k∈Z
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：328引用：6难度：0.7
解析
2618．已知集合A={x|x＞-1}，B={x|x＜2}，则A∩B等于（　　）
A．{x|x＞-1} B．{x|x＜2} C．{x|-1＜x＜2} D．∅
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：25引用：3难度：0.9
解析
2619．已知M={a-3，2a-1，a²+1}，N={-2，4a-3，3a-1}，若M=N，则实数a的值为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：349引用：3难度：0.6
解析
2620．已知2弧度的圆心角所对的弧长为2，那么这个圆的半径r=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：270引用：3难度：0.9
解析

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A．[ π 12 +2kπ， 7 π 12 +2kπ]，k∈Z	B．[ - 5 π 12 +kπ， π 12 +kπ]，k∈Z
C．[- π 12 +kπ， 5 π 12 +kπ]，k∈Z	D．[ - 5 π 12 +kπ， 7 π 12 +kπ]，k∈Z

2611．将3cosx-sinx化成Acos（ωx+φ）（A＞0，0＜φ＜π2）的形式为．

2612．根据已知条件求下列值：（1）已知x=12，y=23，求x+yx-y-x-yx+y的值；（2）已知a,b是方程x2-6x+4=0的两根，且a＞b＞0，求a-ba+b的值．

2613．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）

2614．下列说法中正确的是（ ）

2615．若函数f（x）=x2-4x+m存在零点，且不能用二分法求该函数的零点，则实数m的取值是．

2616．求下列函数的值域：（1）y=sinx,x∈[π4，5π4]；（2）y=cos（x+π3），x∈[0，π2]．

2617．函数f（x）=3sin（2x+θ）+cos（2x+θ）（|θ|＜π2）的图象向左平移π12个单位长度后得函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于点（π6，0）对称，则g（x）的单调递减区间是（ ）

2618．已知集合A={x|x＞-1}，B={x|x＜2}，则A∩B等于（ ）

2619．已知M={a-3，2a-1，a2+1}，N={-2，4a-3，3a-1}，若M=N，则实数a的值为．

2620．已知2弧度的圆心角所对的弧长为2，那么这个圆的半径r=．

2611．将
3
cosx
-
sinx
化成
A
cos
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的形式为
．

2612．根据已知条件求下列值：
（1）已知x=
1
2
，y=
2
3
，求
x
+
y
x
-
y
-
x
-
y
x
+
y
的值；
（2）已知a,b是方程x²-6x+4=0的两根，且a＞b＞0，求
a
-
b
a
+
b
的值．

2613．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

2614．下列说法中正确的是（　　）

2615．若函数f（x）=x²-4x+m存在零点，且不能用二分法求该函数的零点，则实数m的取值是
．

2616．求下列函数的值域：
（1）y=sinx,x∈[
π
4
，
5
π
4
]；
（2）y=cos（x+
π
3
），x∈[0，
π
2
]．

2617．函数f（x）=
3
sin（2x+θ）+cos（2x+θ）（|θ|
＜
π
2
）的图象向左平移
π
12
个单位长度后得函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于点（
π
6
，
0
）对称，则g（x）的单调递减区间是（　　）

2618．已知集合A={x|x＞-1}，B={x|x＜2}，则A∩B等于（　　）

2619．已知M={a-3，2a-1，a²+1}，N={-2，4a-3，3a-1}，若M=N，则实数a的值为
．

2620．已知2弧度的圆心角所对的弧长为2，那么这个圆的半径r=
．