高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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《K三点手册》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）选择性必修第三册

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浏览次数：462 更新：2025年04月28日

2671．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，
2
），求这个函数的解析式．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：48引用：3难度：0.9
解析
2672．已知角α的终边在直线y=3x上，则sin²α+sinαcosα等于
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：21引用：1难度：0.7
解析
2673．函数f（x）=cos²x的减区间为（　　）
A．
[
kπ
+
π
2
，

kπ
+
π
]
，k∈Z B．
[
kπ
，

kπ
+
π
2
]
，k∈Z
C．
[
kπ
+
π
4
，

kπ
+
3
π
4
]
，k∈Z D．
[
kπ
-
π
4
，

kπ
+
π
4
]
，k∈Z
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：319引用：3难度：0.8
解析
2674．若xⁿ=a（x≠0），则下列说法中正确的个数是（　　）
①当n为奇数时，x的n次方根为a；
②当n为奇数时，a的n次方根为x；
③当n为偶数时，x的n次方根为±a；
④当n为偶数时，a的n次方根为±x.
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：14引用：2难度：0.7
解析
2675．求下列各式的值：
（1）
3
（
-
8
）
3
；
（2）
（
-
10
）
2
；
（3）
4
（
3
-
π
）
4
；
（4）
（
a
+
b
）
2
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：61引用：4难度：0.7
解析
2676．已知函数是f（x）定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-1，则函数f（x）的解析式为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：67引用：2难度：0.8
解析
2677．求下列函数的周期；
（1）y=sin
2
3
x,x∈R；（2）y=
1
2
cos4x,x∈R．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：79引用：4难度：0.9
解析
2678．已知角A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，下列结论一定成立的有
．
A．sin（B+C）=sinA
B.
sin
（
A
+
B
2
）
=
cos
C
2

C．cos（A+B）＜cosC
D．sinA＞cosB
E．tanA＜tan（B+C）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：38引用：2难度：0.7
解析
2679．函数f（x）=ax²+bx+3+b是偶函数，且定义域为[a-1，2a]，则a+b=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：238引用：4难度：0.9
解析
2680．tan（
3
4
π
+
α
）=3，则tanα=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：28引用：1难度：0.7
解析

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A． [ kπ + π 2 ， kπ + π ] ，k∈Z	B． [ kπ ， kπ + π 2 ] ，k∈Z
C． [ kπ + π 4 ， kπ + 3 π 4 ] ，k∈Z	D． [ kπ - π 4 ， kπ + π 4 ] ，k∈Z

2671．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，2），求这个函数的解析式．

2672．已知角α的终边在直线y=3x上，则sin2α+sinαcosα等于 ．

2673．函数f（x）=cos2x的减区间为（ ）

2674．若xn=a（x≠0），则下列说法中正确的个数是（ ）①当n为奇数时，x的n次方根为a；②当n为奇数时，a的n次方根为x；③当n为偶数时，x的n次方根为±a；④当n为偶数时，a的n次方根为±x.

2675．求下列各式的值：（1）3（-8）3；（2）（-10）2；（3）4（3-π）4；（4）（a+b）2．

2676．已知函数是f（x）定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-1，则函数f（x）的解析式为 ．

2677．求下列函数的周期；（1）y=sin23x,x∈R；（2）y=12cos4x,x∈R．

2678．已知角A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，下列结论一定成立的有．A．sin（B+C）=sinAB.sin（A+B2）=cosC2 C．cos（A+B）＜cosC D．sinA＞cosBE．tanA＜tan（B+C）

2679．函数f（x）=ax2+bx+3+b是偶函数，且定义域为[a-1，2a]，则a+b=．

2680．tan（34π+α）=3，则tanα=．

2671．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，
2
），求这个函数的解析式．

2672．已知角α的终边在直线y=3x上，则sin²α+sinαcosα等于
．

2673．函数f（x）=cos²x的减区间为（　　）

2674．若xⁿ=a（x≠0），则下列说法中正确的个数是（　　）
①当n为奇数时，x的n次方根为a；
②当n为奇数时，a的n次方根为x；
③当n为偶数时，x的n次方根为±a；
④当n为偶数时，a的n次方根为±x.

2675．求下列各式的值：
（1）
3
（
-
8
）
3
；
（2）
（
-
10
）
2
；
（3）
4
（
3
-
π
）
4
；
（4）
（
a
+
b
）
2
．

2676．已知函数是f（x）定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-1，则函数f（x）的解析式为
．

2677．求下列函数的周期；
（1）y=sin
2
3
x,x∈R；（2）y=
1
2
cos4x,x∈R．

2678．已知角A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，下列结论一定成立的有
．
A．sin（B+C）=sinA
B.
sin
（
A
+
B
2
）
=
cos
C
2

C．cos（A+B）＜cosC
D．sinA＞cosB
E．tanA＜tan（B+C）

2679．函数f（x）=ax²+bx+3+b是偶函数，且定义域为[a-1，2a]，则a+b=
．

2680．tan（
3
4
π
+
α
）=3，则tanα=
．