高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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《K三点手册》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

科学提炼重难点整理归纳易错点精准定位突破点深度揭秘解题技巧

浏览次数：4417 更新：2025年04月28日

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）选择性必修第三册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：462 更新：2025年04月28日

2681．在一次体育课上，某同学以初速度v₀=12m/s竖直上抛一排球，该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留多长时间？（注：若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h与时间t满足关系h=v₀t-
1
2
gt²，其中g=9.8m/s²．）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：2难度：0.7
解析
2682．下列说法正确的是（　　）
A．函数
f
（
x
）
=
1
x
在定义域上是减函数
B．函数f（x）=2^x-x²有且只有两个零点
C．函数y=2^|x|的最小值是1
D．在同一坐标系中函数y=2^x与y=2^-x的图象关于y轴对称
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：295引用：7难度：0.6
解析
2683．已知函数f（x）=
2
x
+
4
，
x
≤
0
2
x
-
2
，
x
＞
0
，若函数y=f（f（x）+m）有四个零点，则实数m的取值范围为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：276引用：3难度：0.7
解析
2684．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=3^x-1，则f（9）=
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：718引用：3难度：0.5
解析
2685．若集合A={x|
x
+
2
x
-
1
≤0}，B={x|x²-x-2＜0}，则A∩B=（　　）
A．{x|-2≤x＜2} B．{x|-1＜x≤1} C．{x|-1＜x＜1} D．{x|-1＜x＜2}
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：26引用：2难度：0.9
解析
2686．某位同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题：已知函数y=f（x）的定义域为D，x₁，x₂∈D．①若当f（x₁）+f（x₂）=0时，都有x₁+x₂=0，则函数y=f（x）是D上的奇函数；②若当f（x₁）＜f（x₂）时，都有x₁＜x₂，则函数y=f（x）是D上的增函数．下列说法正确的是（　　）
A．①是真命题 B．①是假命题 C．②是真命题 D．②是假命题
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：12引用：3难度：0.8
解析
2687．已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x+3．
（1）求出函数f（x）在R上的解析式；
（2）画出函数f（x）的大致图象并写出函数的单调区间．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：25引用：2难度：0.8
解析
2688．已知：
θ
≠
kπ
（
k
∈
Z
）
，
求证
：
tan
θ
2
=
1
-
cosθ
sinθ
；并利用该公式解决如下问题：
若
sinθ
=
4
5
，
求
tan
（
θ
2
-
π
4
）
的值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：66引用：2难度：0.6
解析
2689．若f（x）=
x
,
x
≥
0
-
x
,
x
＜
0
，且f（x）=1，则x=（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：32引用：1难度：0.8
解析
2690．计算下列各式（式中字母均是正数）：
（1）（2
a
2
3
b
1
2
）（-6
a
1
2
b
1
3
）÷（-3
a
1
6
b
5
6
）；
（2）（
m
1
4
n
-
3
8
）⁸；
（3）（
3
a
2
-
a
3
）÷
4
a
2
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：245引用：3难度：0.7
解析

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2681．在一次体育课上，某同学以初速度v0=12m/s竖直上抛一排球，该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留多长时间？（注：若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h与时间t满足关系h=v0t-12gt2，其中g=9.8m/s2．）

2682．下列说法正确的是（ ）

2683．已知函数f（x）=2x+4，x≤02x-2，x＞0，若函数y=f（f（x）+m）有四个零点，则实数m的取值范围为．

2684．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=3x-1，则f（9）=

2685．若集合A={x|x+2x-1≤0}，B={x|x2-x-2＜0}，则A∩B=（ ）

2687．已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x+3．（1）求出函数f（x）在R上的解析式；（2）画出函数f（x）的大致图象并写出函数的单调区间．

2688．已知：θ≠kπ（k∈Z），求证：tanθ2=1-cosθsinθ；并利用该公式解决如下问题：若sinθ=45，求tan（θ2-π4）的值．

2689．若f（x）=x,x≥0-x,x＜0，且f（x）=1，则x=（ ）

2690．计算下列各式（式中字母均是正数）：（1）（2a23b12）（-6a12b13）÷（-3a16b56）；（2）（m14n-38）8；（3）（3a2-a3）÷4a2．

2682．下列说法正确的是（　　）

2683．已知函数f（x）=
2
x
+
4
，
x
≤
0
2
x
-
2
，
x
＞
0
，若函数y=f（f（x）+m）有四个零点，则实数m的取值范围为
．

2684．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=3^x-1，则f（9）=

2685．若集合A={x|
x
+
2
x
-
1
≤0}，B={x|x²-x-2＜0}，则A∩B=（　　）

2687．已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x+3．
（1）求出函数f（x）在R上的解析式；
（2）画出函数f（x）的大致图象并写出函数的单调区间．

2688．已知：
θ
≠
kπ
（
k
∈
Z
）
，
求证
：
tan
θ
2
=
1
-
cosθ
sinθ
；并利用该公式解决如下问题：
若
sinθ
=
4
5
，
求
tan
（
θ
2
-
π
4
）
的值．

2689．若f（x）=
x
,
x
≥
0
-
x
,
x
＜
0
，且f（x）=1，则x=（　　）

2690．计算下列各式（式中字母均是正数）：
（1）（2
a
2
3
b
1
2
）（-6
a
1
2
b
1
3
）÷（-3
a
1
6
b
5
6
）；
（2）（
m
1
4
n
-
3
8
）⁸；
（3）（
3
a
2
-
a
3
）÷
4
a
2
．