高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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《K三点手册》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）选择性必修第三册

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2741．不等式
x
2
x
-
1
＞1的解集为（　　）
A．
{
x
|
1
2
＜
x
＜
1
}
B．{x|x＜1} C．
{
x
|
x
＜
1
2
或x＞1} D．
{
x
|
1
2
＜
x
＜
2
}
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：11引用：2难度：0.8
解析
2742．∀x∈R，x²+x+a＞3恒成立，a的值可以为（　　）
A．
13
4
B．
7
2
C．
15
4
D．4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：25引用：2难度：0.7
解析
2743．已知函数f（x）=log_a（x-
1
2
）+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P（m,n），则函数g（x）=log_m（x²-2nx-5）的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，-1） B．（-∞，2） C．（2，+∞） D．（5，+∞）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：632引用：5难度：0.7
解析
2744．若a＞b＞0，c＜d＜0，|b|＞|c|，
（Ⅰ）求证：b+c＞0；
（Ⅱ）求证：
b
+
c
（
a
-
c
）
2
＜
a
+
d
（
b
-
d
）
2
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中的不等式中，能否找到一个代数式，满足
b
+
c
（
a
-
c
）
2
＜
所求式
＜
a
+
d
（
b
-
d
）
2
？若能，请直接写出该代数式；若不能，请说明理由．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：96引用：3难度：0.5
解析
2745．函数f（x）=lgx与g（x）=cosx的图象的交点个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．不确定
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：234引用：3难度：0.7
解析
2746．设函数y=
9
-
x
2
的定义域为A，函数y=ln（3-x）的定义域为B，则A∩B=（　　）
A．（-∞，3） B．（一8，-3） C．{3} D．[-3，3）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：574引用：2难度：0.8
解析
2747．如何由y=-2sin（2x-
π
6
）+1的图象得到y=sinx的图象？
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：10引用：1难度：0.6
解析
2748．已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={0，1，2，3，4}，则满足A⊆C⊆B的集合C的个数是（　　）
A．4 B．6 C．7 D．8
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：86引用：2难度：0.9
解析
2749．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜-1或x＞3}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x＜1} B．{x|1＜x＜3} C．{x|-2＜x＜-1} D．{x|-2＜x＜3}
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：171引用：4难度：0.9
解析
2750．已知函数f（x）=
m
x
2
+
n
的图象过点（1，1）和（2，
1
2
）．
（1）求f（x）的解析式，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：15引用：2难度：0.7
解析

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2741．不等式x2x-1＞1的解集为（ ）

2742．∀x∈R，x2+x+a＞3恒成立，a的值可以为（ ）

2743．已知函数f（x）=loga（x-12）+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P（m,n），则函数g（x）=logm（x2-2nx-5）的单调递增区间是（ ）

2745．函数f（x）=lgx与g（x）=cosx的图象的交点个数为（ ）

2746．设函数y=9-x2的定义域为A，函数y=ln（3-x）的定义域为B，则A∩B=（ ）

2747．如何由y=-2sin（2x-π6）+1的图象得到y=sinx的图象？

2748．已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={0，1，2，3，4}，则满足A⊆C⊆B的集合C的个数是（ ）

2749．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜-1或x＞3}，则A∩B=（ ）

2750．已知函数f（x）=mx2+n的图象过点（1，1）和（2，12）．（1）求f（x）的解析式，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．

2741．不等式
x
2
x
-
1
＞1的解集为（　　）

2742．∀x∈R，x²+x+a＞3恒成立，a的值可以为（　　）

2743．已知函数f（x）=log_a（x-
1
2
）+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P（m,n），则函数g（x）=log_m（x²-2nx-5）的单调递增区间是（　　）

2745．函数f（x）=lgx与g（x）=cosx的图象的交点个数为（　　）

2746．设函数y=
9
-
x
2
的定义域为A，函数y=ln（3-x）的定义域为B，则A∩B=（　　）

2747．如何由y=-2sin（2x-
π
6
）+1的图象得到y=sinx的图象？

2748．已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={0，1，2，3，4}，则满足A⊆C⊆B的集合C的个数是（　　）

2749．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜-1或x＞3}，则A∩B=（　　）

2750．已知函数f（x）=
m
x
2
+
n
的图象过点（1，1）和（2，
1
2
）．
（1）求f（x）的解析式，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．