高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3123 更新：2025年04月25日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3397 更新：2025年04月25日

2871．如图，一块半径为1，圆心角为
π
3
的扇形木板OPQ，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：228引用：2难度：0.5
解析
2872．已知函数
f
（
x
）
=
sin
3
x
-
3
cos
3
x
，则在下列区间使函数f（x）单调递减的是（　　）
A．
（
π
2
，
3
π
4
）
B．
（
0
，
π
4
）
C．
（
π
，
5
π
4
）
D．
（
-
π
2
，-
π
4
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：77引用：1难度：0.6
解析
2873．设全集U是全体三角形组成的集合，A是全体锐角三角形组成的集合，B是全体钝角三角形组成的集合，E是全体直角三角形组成的集合，则E等于（　　）
A．∁_UA∪∁_UB B．∁_UA∩∁_UB C．∁_UA∪B D．∁_UB∪A
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：42引用：1难度：0.8
解析
2874．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，若f（2a²-5a+2）＜f（a²+a+2），则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，
1
2
）∪（2，+∞） B．（0，
1
2
）∪（2，+∞）
C．（0，
1
2
）∪（2，6） D．（0，6）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：242引用：1难度：0.7
解析
2875．不等式-x²+5x-6＞0的解集是（　　）
A．{x|2＜x＜3} B．{x|x＞3或x＜2}
C．{x|-3＜x＜-2} D．{x|x＞-2或x＜-3}
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：359引用：3难度：0.8
解析
2876．已知f（x）=x⁵-2ax³+3bx+2，且f（-2）=-3，则f（2）=（　　）
A．3 B．5 C．7 D．-1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：342引用：3难度：0.9
解析
2877．函数f（x）=4^x-2^x-2的零点是（　　）
A．（1，0） B．1 C．
1
2
D．-1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：137引用：4难度：0.8
解析
2878．已知2^x≤256且log₂x≥
1
2
，则函数f（x）=log₂
x
2
•lo
g
2
x
2
的最大值为
，最小值为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：23引用：2难度：0.6
解析
2879．下列命题是真命题的为（　　）
A．∀x∈R，-x²-1＜0
B．∀n∈Z，∃m∈Z，nm=m
C．所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径
D．存在实数x,使得
1
x
2
-
2
x
+
3
=
3
4
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：54引用：3难度：0.7
解析
2880．对任意实数a,b,c,下列命题中，假命题是（　　）
A．“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件
B．“ac=bc“是“a=b”的必要条件
C．“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件
D．“ac=bc”是“a=b”的充分条件
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：161引用：7难度：0.8
解析

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A．（-∞， 1 2 ）∪（2，+∞）	B．（0， 1 2 ）∪（2，+∞）
C．（0， 1 2 ）∪（2，6）	D．（0，6）

A．{x\|2＜x＜3}	B．{x\|x＞3或x＜2}
C．{x\|-3＜x＜-2}	D．{x\|x＞-2或x＜-3}

2871．如图，一块半径为1，圆心角为π3的扇形木板OPQ，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由．

2872．已知函数f（x）=sin3x-3cos3x，则在下列区间使函数f（x）单调递减的是（ ）

2873．设全集U是全体三角形组成的集合，A是全体锐角三角形组成的集合，B是全体钝角三角形组成的集合，E是全体直角三角形组成的集合，则E等于（ ）

2874．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，若f（2a2-5a+2）＜f（a2+a+2），则实数a的取值范围是（ ）

2875．不等式-x2+5x-6＞0的解集是（ ）

2876．已知f（x）=x5-2ax3+3bx+2，且f（-2）=-3，则f（2）=（ ）

2877．函数f（x）=4x-2x-2的零点是（ ）

2878．已知2x≤256且log2x≥12，则函数f（x）=log2x2•log2x2的最大值为 ，最小值为 ．

2879．下列命题是真命题的为（ ）

2880．对任意实数a,b,c,下列命题中，假命题是（ ）

2871．如图，一块半径为1，圆心角为
π
3
的扇形木板OPQ，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由．

2872．已知函数
f
（
x
）
=
sin
3
x
-
3
cos
3
x
，则在下列区间使函数f（x）单调递减的是（　　）

2873．设全集U是全体三角形组成的集合，A是全体锐角三角形组成的集合，B是全体钝角三角形组成的集合，E是全体直角三角形组成的集合，则E等于（　　）

2874．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，若f（2a²-5a+2）＜f（a²+a+2），则实数a的取值范围是（　　）

2875．不等式-x²+5x-6＞0的解集是（　　）

2876．已知f（x）=x⁵-2ax³+3bx+2，且f（-2）=-3，则f（2）=（　　）

2877．函数f（x）=4^x-2^x-2的零点是（　　）

2878．已知2^x≤256且log₂x≥
1
2
，则函数f（x）=log₂
x
2
•lo
g
2
x
2
的最大值为
，最小值为
．

2879．下列命题是真命题的为（　　）

2880．对任意实数a,b,c,下列命题中，假命题是（　　）