高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3138 更新：2025年04月25日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3443 更新：2025年04月25日

2901．学校举办秋季运动会时，高一（2）班共有24名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田赛和径赛的有
人．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：178引用：9难度：0.8
解析
2902．设函数f（x）=
2
x
-
1
，
x
＜
a
x
2
+
1
，
x
≥
a
，若f（2）=5，则实数a的最大值为
；
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：92引用：3难度：0.8
解析
2903．已知f（e^x）=x,则f（3）=（　　）
A．log₃ e B．ln 3 C．e³ D．3^e
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：32引用：1难度：0.8
解析
2904．设f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x），f（x）=
x
+
a
,
-
1
≤
x
≤
0
，
|
2
5
-
x
|
，
0
≤
x
＜
1
，
其中a∈R，若f（-
5
2
）=f（
9
2
），则a=
；f（5a）=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：59引用：4难度：0.7
解析
2905．满足
（
m
+
1
）
-
1
3
＜
（
3
-
2
m
）
-
1
3
的实数m的取值范围是（　　）
A．
（
2
3
，
3
2
）
B．
（
-
∞
，
2
3
）
∪
（
1
，
3
2
）
C．
（
2
3
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
1
）
∪
（
2
3
，
3
2
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：567引用：4难度：0.7
解析
2906．函数y=f（x）的图象如图所示，其增区间是（　　）
A．[-4，4] B．[-4，-3]∪[1，4] C．[-3，1] D．[-3，4]
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：179引用：5难度：0.9
解析
2907．已知a＞0，b＞0，且2a+b=ab-1，则a+2b的最小值为（　　）
A．
5
+
2
6
B．
8
2
C．5 D．9
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1160引用：9难度：0.6
解析
2908．根据定义证明函数y=x+
1
x
在区间（1，+∞）上单调递增．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：440引用：7难度：0.8
解析
2909．下列各式中，化简的结果为sinx的是（　　）
A．cos（-x） B．cos（π+x） C．
cos
（
π
2
-
x
）
D．cos（π-x）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：464引用：2难度：0.7
解析
2910．某公园欲将一块空地规划成如图所示的区域，其中在边长为20米的正方形EFGH内种植红色郁金香，正方形ABCD的剩余部分（即四个直角三角形内）种植黄色郁金香．现要在以AB为边长的矩形ABMN内种植绿色草坪，要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积，设∠GFB=θ，AN=y米．
（1）求y与θ之间的函数关系；
（2）求AN的最大值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：409引用：4难度：0.5
解析

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A．（ 2 3 ， 3 2 ）	B．（ - ∞ ， 2 3 ） ∪ （ 1 ， 3 2 ）
C．（ 2 3 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 2 3 ， 3 2 ）

x + a ,	- 1 ≤ x ≤ 0 ，
\| 2 5 - x \| ，	0 ≤ x ＜ 1 ，

2902．设函数f（x）=2x-1，x＜ax2+1，x≥a，若f（2）=5，则实数a的最大值为；

2903．已知f（ex）=x,则f（3）=（ ）

2904．设f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x），f（x）=x+a,-1≤x≤0，|25-x|，0≤x＜1，其中a∈R，若f（-52）=f（92），则a=；f（5a）=．

2905．满足（m+1）-13＜（3-2m）-13的实数m的取值范围是（ ）

2906．函数y=f（x）的图象如图所示，其增区间是（ ）

2907．已知a＞0，b＞0，且2a+b=ab-1，则a+2b的最小值为（ ）

2908．根据定义证明函数y=x+1x在区间（1，+∞）上单调递增．

2909．下列各式中，化简的结果为sinx的是（ ）

2902．设函数f（x）=
2
x
-
1
，
x
＜
a
x
2
+
1
，
x
≥
a
，若f（2）=5，则实数a的最大值为
；

2903．已知f（e^x）=x,则f（3）=（　　）

2904．设f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x），f（x）=
x
+
a
,
-
1
≤
x
≤
0
，
|
2
5
-
x
|
，
0
≤
x
＜
1
，
其中a∈R，若f（-
5
2
）=f（
9
2
），则a=
；f（5a）=
．

2905．满足
（
m
+
1
）
-
1
3
＜
（
3
-
2
m
）
-
1
3
的实数m的取值范围是（　　）

2906．函数y=f（x）的图象如图所示，其增区间是（　　）

2907．已知a＞0，b＞0，且2a+b=ab-1，则a+2b的最小值为（　　）

2908．根据定义证明函数y=x+
1
x
在区间（1，+∞）上单调递增．

2909．下列各式中，化简的结果为sinx的是（　　）